科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的平移》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•連云港）如圖1，在6×6的方格紙中，給出如下三種變換：P變換，Q變換，R變換．
將圖形F沿x軸向右平移1格得圖形F₁，稱為作1次P變換；
將圖形F沿y軸翻折得圖形F₂，稱為作1次Q變換；
將圖形F繞坐標原點順時針旋轉90°得圖形F₃，稱為作1次R變換．
規(guī)定：PQ變換表示先作1次Q變換，再作1次P變換；QP變換表示先作1次P變換，再依1次Q變換；Rⁿ變換表示作n次R變換．
解答下列問題：
（1）作R⁴變換相當于至少作次Q變換；
（2）請在圖2中畫出圖形F作R²⁰⁰⁷變換后得到的圖形F₄；
（3）PQ變換與QP變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出PQ變換后得到的圖形F₅，在圖4中畫出QP變換后得到的圖形F₆．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的平移》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•仙桃）在平面直角坐標系中，小方格都是邊長為1的正方形，圖①、②、③、④的形狀和大小均相同．請你解答下列問題（根據(jù)變換需要可適當標上字母）：
（1）寫出圖①中點A關于原點對稱的點的坐標；
（2）指出圖②通過怎樣的變換可與圖①重合，圖④通過怎樣的變換可與圖③拼成一個矩形；
（3）請將圖形①、②、③、④四部分密鋪到圖⑤中，在圖⑤中畫出圖形，并將其中兩塊涂上陰影．

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（2007•桂林）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A、B、C均在格點上，將△ABC向右平移5格，得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞著點B₁按順時針方向旋轉90度，得到△A₂B₂C₂．
（1）請在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂（不要求寫畫法）
（2）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂后，填空：∠A₁B₁A₂=______度，∠A₂=______度．

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（2007•大連）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC與△A₁B₁C₁構成的圖形是中心對稱圖形．
（1）畫出此中心對稱圖形的對稱中心O；
（2）畫出將△A₁B₁C₁沿直線DE方向向上平移5格得到的△A₂B₂C₂；
（3）要使△A₂B₂C₂與△CC₁C₂重合，則△A₂B₂C₂繞點C₂順時針方向旋轉，至少要旋轉多少度？（不要求證明）

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（2007•大連）如圖，在平面直角坐標系中，圖形①與②關于點P成中心對稱．
（1）畫出對稱中心P，并寫出點P的坐標；
（2）將圖形②向下平移4個單位，畫出平移后的圖形③，并判斷圖形③與圖形①的位置關系．（直接寫出結果）

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（2007•安徽）△ABC和點S在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC向右平移4個單位得到△A₁B₁C₁，請直接寫出A₁，B₁的坐標；
（2）將△ABC繞點S按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．

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（2007•武漢）如圖①是一個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風車的第一個葉片F(xiàn)₁，然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉180°得到第二個葉片F(xiàn)₂，再將F₁、F₂同時繞點O逆時針旋轉90°得到第三、第四個葉片F(xiàn)₃、F₄．根據(jù)以上過程，解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，0），點C的坐標為（2，1），寫出此時點B的坐標；
（2）請你在圖②中畫出第二個葉片F(xiàn)₂；
（3）在（1）的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉180°得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？

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（2007•福州）（1）為創(chuàng)建綠色校園，學校決定對一塊正方形的空地進行種植花草，現(xiàn)向學生征集設計圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內加以設計，使正方形和所畫的圖弧構成的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．種植花草部分用陰影表示．請你在圖③、圖④、圖⑤中畫出三種不同的設計圖案．
提示：在兩個圖案中，只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同一種，例如：圖①、圖②只能算一種．

（2）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．
①把△ABC向上平移5個單位后得到對應的△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁，并寫出C₁的坐標；
②以原點O為對稱中心，再畫出與△A₁B₁C₁關于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標．

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（2007•欽州）如圖①，將矩形ABCD沿著對角線AC分割，得到△ABC和△ACD，將△ACD繞點A按逆時針方向旋轉α度，使D，A，B三點在同一直線上，得到圖②，再把圖②中的△ADE沿著AB方向平移s格，使點D與點A重合，得到圖③，設EF與AC相交于點G．
請解答以下問題：
（1）上述過程中，α=______度，s=______格；
（2）在圖③中，除了△ABC∽△EAF以外，還能找出對相似三角形；
（3）請寫一對你在圖③中找出的相似三角形，并加以證明．

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（2007•青海）已知，如圖所示，圖①和圖②中的每個小正方形的邊長都為1個單位長度．
（1）將圖①中的格點△ABC（頂點都在網(wǎng)絡線交點處的三角形叫做格點三角形）向上平移2個單位長度得到△A₁B₁C₁，請你在圖中畫出△A₁B₁C₁；
（2）在圖②中畫一個與格點△ABC相似的格點△A₂B₂C₂，且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．