科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：填空題

（2007•天門(mén)）如圖，把△PQR沿著PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它們重疊部分的面積是△PQR面積的一半，若PQ=，則此三角形移動(dòng)的距離PP′=    ．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：填空題

（2007•荊州）如圖直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=3cm，將直角三角板ABC繞著直角頂點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°至△A₁B₁C₁的位置，再沿CB向左平移使點(diǎn)B₁落在△ABC的斜邊AB上，點(diǎn)A₁平移到點(diǎn)A₂的位置，則點(diǎn)A?A₁?A₂運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)度是    cm．（結(jié)果用帶π和根號(hào)的式子表示）

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（2007•成都）如圖，將一塊斜邊長(zhǎng)為12cm，∠B=60°的直角三角板ABC，繞點(diǎn)C沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使點(diǎn)B′剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是    cm．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2007•溫州）如圖，矩形PMON的邊OM，ON分別在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）．將矩形PMON沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到矩形P′M′O′N(xiāo)′（P?P′，M?M′，O?O′，N?N′）
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出平移后的圖象；
（2）求直線OP的函數(shù)解析式．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2007•河北）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）在圖1中請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量BF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量DE、DF與CG的長(zhǎng)度，猜想并寫(xiě)出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合）時(shí)，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說(shuō)明理由）．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2007•玉溪）正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為2和，對(duì)角線BD和FH都在直線l上，O₁、O₂分別是正方形的中心，線段O₁O₂的長(zhǎng)叫做兩個(gè)正方形的中心距，當(dāng)中心O₂在直線l上平移時(shí)，正方形EFGH也隨之平移（其形狀大小沒(méi)有變化）．（所謂正方形的中心，是指正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)；兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)，是指兩個(gè)正方形邊的公共點(diǎn)）
（1）當(dāng)中心O₂在直線l上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距O₁O₂=______；
（2）設(shè)計(jì)表格完成問(wèn)題：隨著中心O₂在直線l上平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化情況和相應(yīng)的中心距的值或取值范圍．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2007•茂名）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE．
（1）若把△ADE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，能否與△CDF重合？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）現(xiàn)把△DCF向左平移，使DC與AB重合，得△ABH，AH交ED于點(diǎn)G．求證：AH⊥ED，并求AG的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2013•營(yíng)口）在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）
（1）畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•張家界）如圖所示方格紙中，每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C是方格紙中的三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形頂點(diǎn)）請(qǐng)按下列要求在答題卡上分別畫(huà)△A′B′C′，△A″B″C″：
（1）把△ABC向右平移4個(gè)單位得△A′B′C′；
（2）將△ABC關(guān)于直線l作軸對(duì)稱得△A″B″C″．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•日照）如圖，直線EF將矩形紙片ABCD分成面積相等的兩部分，E、F分別與BC交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F（E，F(xiàn)不與頂點(diǎn)重合），設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．
（Ⅰ）求證：AF=EC；
（Ⅱ）用剪刀將紙片沿直線EF剪開(kāi)后，再將紙片ABEF沿AB對(duì)稱翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，直腰落在邊DC的延長(zhǎng)線上，拼接后，下方的梯形記作EE′B′C．
（1）求出直線EE′分別經(jīng)過(guò)原矩形的頂點(diǎn)A和頂點(diǎn)D時(shí)，所對(duì)應(yīng)的x：b的值；
（2）在直線EE′經(jīng)過(guò)原矩形的一個(gè)頂點(diǎn)的情形下，連接BE′，直線BE′與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請(qǐng)給予證明；你若認(rèn)為不平行，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí)，它們垂直？