科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•河南）如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中、、的圓心依次是A、B、C．
（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)；
（2）判斷直線GB與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•銅仁地區(qū)）如圖，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30度．
（1）求圖中陰影部分的面積；
（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑．

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（2007•宜賓）已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點(diǎn)C、F為頂點(diǎn)作矩形CDEF，頂點(diǎn)D、E在⊙O的劣弧上，OM⊥DE于點(diǎn)M．試求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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（2007•天水）以邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的對(duì)角線AC長(zhǎng)為半徑，以點(diǎn)A為圓心作弧交AB邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，得扇形AECF，把扇形AECF的面積稱為正方形ABCD面積的擴(kuò)展；再以線段AE為一邊作正方形AEGH，以對(duì)角線AG的長(zhǎng)為半徑，點(diǎn)A為圓心畫(huà)弧交AE邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，交AH邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，得扇形AMGN，則扇形AMGN的面積是正方形AEGH面積的擴(kuò)展，按此法依次進(jìn)行到如圖所示，叫做正方形ABCD面積的第一次擴(kuò)展．按這種方法可進(jìn)行第二次擴(kuò)展，直到第n次擴(kuò)展
（1）求第一次擴(kuò)展中各扇形面積之和S₁；
（2）求第二次擴(kuò)展中各扇形面積之和S₂（第二次擴(kuò)展的第一個(gè)正方形是以第一次擴(kuò)展的最后一個(gè)扇形半徑為邊長(zhǎng)的正方形）；
（3）求第n次擴(kuò)展中各扇形面積之和S_n．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨沂）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm．
（1）求此圓的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積（其中л≈3，≈1.7）．

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（2007•仙桃）如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)B點(diǎn)作BC∥OD交⊙O于點(diǎn)C，連接OC、AC，AC交OD于點(diǎn)E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求圖中陰影部分的面積．

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（2007•吉林）已知：B，C是線段AD上的兩點(diǎn)，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸對(duì)稱圖形．此圖的對(duì)稱軸分別交其中兩個(gè)半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問(wèn)題：
（1）用含r的代數(shù)式表示BC=______，MN=______；
（2）設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S_陰影，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫(xiě)下表：

r	S	S陰影
r=1		49π
r=2	36π
r=3		25π

（3）由此表猜想S與S_陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•貴陽(yáng)）如圖，從一個(gè)直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形
（1）求這個(gè)扇形的面積（結(jié)果保留π）
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個(gè)圓作為底面與此扇形圍成一個(gè)圓錐？請(qǐng)說(shuō)明理由
（3）當(dāng)⊙O的半徑R（R＞0）為任意值時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•白銀）如圖，△ABC中，∠A=90°，BC=2cm，分別以點(diǎn)B、C為圓心的兩個(gè)等圓相外切，求兩個(gè)圖中兩個(gè)陰影扇形的面積之和．

科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2007•慶陽(yáng)）如圖，一個(gè)直角三角形兩條直角邊分別為3cm和4cm，以斜邊AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，在虛線框內(nèi)畫(huà)出這個(gè)幾何體的草圖，求這個(gè)幾何體的表面積．