科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•大慶）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•永州）AB是⊙O的直徑，D是⊙O上一動點(diǎn)，延長AD到C使CD=AD，連接BC，BD．
（1）證明：當(dāng)D點(diǎn)與A點(diǎn)不重合時，總有AB=BC；
（2）設(shè)⊙O的半徑為2，AD=x，BD=y，用含x的式子表示y；
（3）BC與⊙O是否有可能相切？若不可能相切，則說明理由；若能相切，則指出x為何值時相切．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰安）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點(diǎn)且與BC平行的直線交BE的延長線于G點(diǎn)，連接CG．當(dāng)△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數(shù)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•臺州）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•韶關(guān)）如圖，AB是半⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，AC=CD．
（1）求證：CD是半⊙O的切線；
（2）若OA=2，求AC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2009•自貢）如圖，A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn)，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2πcm/s的速度沿圓周逆時針運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動．
（1）如果∠POA=90°，求點(diǎn)P運(yùn)動的時間；
（2）如果點(diǎn)B是OA延長線上的一點(diǎn)，AB=OA，那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為2s時，判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•茂名）如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E，AE=2，EC=1．
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請你給予證明并求出它的面積；若不是，請說明理由．
（3）延長AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•瀘州）如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，過A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2012•定西）如圖，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD與BC相交于點(diǎn)E，AE=ED，延長DB到點(diǎn)F，使FB=BD，連接AF．
（1）證明：△BDE∽△FDA；
（2）試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系，并給出證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2007•昆明）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，延長AB到點(diǎn)C，使BC=AB，D是⊙O上一點(diǎn)，DC=．求證：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切線．