科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•常德）如圖1，已知四邊形ABCD是菱形，G是線段CD上的任意一點(diǎn)時(shí)，連接BG交AC于F，過F作FH∥CD交BC于H，可以證明結(jié)論成立．（考生不必證明）
（1）探究：如圖2，上述條件中，若G在CD的延長線上，其它條件不變時(shí)，其結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（2）計(jì)算：若菱形ABCD中AB=6，∠ADC=60°，G在直線CD上，且CG=16，連接BG交AC所在的直線于F，過F作FH∥CD交BC所在的直線于H，求BG與FG的長．
（3）發(fā)現(xiàn)：通過上述過程，你發(fā)現(xiàn)G在直線CD上時(shí)，結(jié)論還成立嗎？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•宜昌）如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6．△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE．AC和BE相交于點(diǎn)O．
（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理由；
（2）如圖2，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（圖2），（不與點(diǎn)B、C重合），連接PO并延長交線段AB于點(diǎn)Q，QR⊥BD，垂足為點(diǎn)R．
①四邊形PQED的面積是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形PQED的面積；
②當(dāng)線段BP的長為何值時(shí)，△PQR與△BOC相似．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•徐州）如圖，過四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對角線AC、BD的平行線，所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形．
（1）當(dāng)四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時(shí)，相應(yīng)的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：

平行四邊形ABCD	菱形	矩形	等腰梯形
平行四邊形EFGH

（2）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•廈門）已知四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O．現(xiàn)給出四個(gè)條件：
①AC⊥BD；②AC平分對角線BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA．請你以其中的三個(gè)條件作為命題的題設(shè)，以“四邊形ABCD為菱形”作為命題的結(jié)論．
（1）寫出一個(gè)真命題，并證明；
（2）寫出一個(gè)假命題，并舉出一個(gè)反例說明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•烏魯木齊）將Rt△ACB沿直角邊AC所在直線翻折180°，得到Rt△ACE（如圖所示），點(diǎn)D與點(diǎn)F分別是斜邊AB，AE的中點(diǎn)，連接CD，CF，則四邊形ADCF是菱形，請給予證明．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•濰坊）已知等腰△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，在線段AD上任取一點(diǎn)P（A點(diǎn)除外），過P點(diǎn)作EF∥AB，分別交AC，BC于E，F(xiàn)點(diǎn)，作PM∥AC，交AB于M點(diǎn)，連接ME．
（1）求證：四邊形AEPM為菱形；
（2）當(dāng)P點(diǎn)在何處時(shí)，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•泰州）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，G，H分別是BD，AC的中點(diǎn)，AB，CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）如圖，在梯形紙片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，將紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)C處，折痕DE交BC于點(diǎn)E，連接C′E．
求證：四邊形CDC′E是菱形．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•梅州）如圖，△ABC中，AB=2，BC=2，AC=4，E，F(xiàn)分別在AB，AC上，沿EF對折，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)D處，且FD⊥BC．
（1）求AD的長；
（2）判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•河池）如圖1，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）問添加一個(gè)什么條件后，能使得？請說明理由；
（2）若AB∥OD，點(diǎn)D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請說明理由；
（3）如圖2，在（1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．