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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•內(nèi)江）探索研究：
（1）觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是______；根據(jù)此規(guī)律，如果an（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么a18=______，an=______；
（2）如果欲求1+3+32+33+…+320的值，可令s=1+3+32+33+…+320①
將①式兩邊同乘以3，得②
由②減去①式，得S=______．
（3）用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列a1，a2，a3，…，an，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q，則an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)q≠1，那么a1+a2+a3+…+an=______（用含a1，q，n的代數(shù)式表示）．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•鎮(zhèn)江）探索、研究：儀器箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應(yīng)符合下列條件：每層堆放儀器箱的個數(shù)an與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式an=n2-32n+247，1≤n＜16，n為整數(shù)．
（1）例如，當(dāng)n=2時，a2=22-32×2+247=187，則a5=______，a6=______；
（2）第n層比第（n+1）層多堆放多少個儀器箱；（用含n的代數(shù)式表示）
（3）如果不考慮儀器箱堆放所承受的壓力，請根據(jù)題設(shè)條件判斷儀器箱最多可以堆放幾層？并說明理由；
（4）設(shè)每個儀器箱重54N（牛頓），每個儀器箱能承受的最大壓力為160N，并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的．
①若儀器箱僅堆放第1、2兩層，求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力；
②在確保儀器箱不被損壞的情況下，儀器箱最多可以堆放幾層？為什么？

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•安徽）探索n×n的正方形釘子板上（n是釘子板每邊上的釘子數(shù)），連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù)：
當(dāng)n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種，若用S表示不同長度值的線段種數(shù)，則S=2；
當(dāng)n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1，，2，，2五種，比n=2時增加了3種，即S=2+3=5．
（1）觀察圖形，填寫下表：
（2）寫出（n-1）×（n-1）和n×n的兩個釘子板上，不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；（用式子或語言表述均可）
（3）對n×n的釘子板，寫出用n表示S的代數(shù)式．

釘子數(shù)（n）S值
 2×2 2
 3×3 2+3
 4×4 2+3+（ ）
 5×5 （ ）

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•欽州）小王購買了一套經(jīng)濟適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示：根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問題：
（1）用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；
（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•江蘇）用激光測距儀測量兩座山峰之間的距離，從一座山峰發(fā)出的激光經(jīng)過4×10-5秒到達另一座山峰，已知光在空氣中的速度約為3×108米/秒，則這兩座山峰之間的距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．1.2×103米
B．12×103米
C．1.2×104米
D．1.2×105米

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•宿遷）觀察下面的一列單項式：-x、2x2、-4x3、8x4、-16x5、…根據(jù)其中的規(guī)律，得出的第10個單項式是（ ）
A．-29x10
B．29x10
C．-29x9
D．29x9

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•宜賓）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式|a+b|-a的結(jié)果是（ ）

A．2a+b
B．2a
C．a(chǎn)
D．b

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•泰州）下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2•a3=a6
B．（-y2）3=y6
C．（m2n）3=m5n3
D．-2x2+5x2=3x2

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•桂林）計算-x2•x3的結(jié)果是（ ）
A．-x5
B．x5
C．-x6
D．x6

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《整式》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•恩施州）下列計算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3•a2=a6
B．b4•b4=2b4
C．x5+x5=x10
D．y7•y=y8

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