12.在一個(gè)案件中,公安人員在海灘案發(fā)現(xiàn)場(chǎng)發(fā)現(xiàn)了罪犯留下的清晰的雙腳站立腳印,立即用蠟澆灌了一只鞋模.測(cè)得蠟鞋模的平均厚度為3cm,質(zhì)量為675g,又經(jīng)測(cè)試得知達(dá)到腳印同樣深度的壓強(qiáng)為1.2×104Pa.已知ρ=0.9×103kg/m3,g=10N/kg,則犯罪嫌疑人的體重為多少?

分析 根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出鞋模體積,進(jìn)一步求出鞋模面積,罪犯站立時(shí)的面積是鞋模面積的2倍,又因?yàn)樽锓笇?duì)地面的壓力來(lái)自于自己的體重,根據(jù)F=pS求出壓力即為罪犯的體重.

解答 解:由ρ=$\frac{m}{V}$可得,鞋模體積:
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675×{10}^{-3}kg}{0.9×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.75×10-3m3
鞋模面積:
S1=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.75×{10}^{-3}{m}^{3}}{3×{10}^{-2}m}$=2.5×10-2m2,
雙腳站立時(shí)的受力面積:
S=2S1=5×10-2m2
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等,
所以,由p=$\frac{F}{S}$可得,罪犯的體重:
G=F=pS=1.2×104Pa×5×10-2m2=600N.
答:罪犯的體重為600N.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、體積公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等,計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算.

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