科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•泰州）在矩形ABCD中，AB=2，AD=．
（1）在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；
（2）若P為BC邊上一點，且BP=2CP，連接EP并延長交AB的延長線于F．
①求證：點B平分線段AF；
②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，加以證明，并求出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•福州）如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t（s），解答下列問題：
（1）當t=2時，判斷△BPQ的形狀，并說明理由；
（2）設△BPQ的面積為S（cm²），求S與t的函數(shù)關系式；
（3）作QR∥BA交AC于點R，連接PR，當t為何值時，△APR∽△PRQ．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•廣東）將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連接CD．

（1）填空：如圖1，AC=______

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•肇慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點，⊙O經(jīng)過A、B、D三點，CB的延長線交⊙O于點E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點E，交AC的延長線于點F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•深圳）如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線；
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=，求△ACF的面積．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•貴港）已知：如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
（1）求證：AD=BD；
（2）求證：DF是⊙O的切線；
（3）若⊙O的半徑為3，sin∠F=，求DE的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•甘南州）如圖，AB是半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上一點，D是OA上一點，過點D作ED⊥AB，交半圓于點C，交BF的延長線于點E，連接AC，AF，BC．
（1）求證：∠E=∠BCF；
（2）求證：BC²=BF•BE；
（3）若BC=12，CF=6，BF=9，求sin∠AFC．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD=8，BC=12，AB=4．動點E從點B出發(fā)，沿射線BA以每秒3個單位的速度移動；同時動點F從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒2個單位的速度向點D移動．當點F與點D重合時，E、F兩點同時停止移動．設點E移動時間為t秒．
（1）求當t為何值時，三點C、E、F共線；
（2）設順次連接四點B、C、F、E所得封閉圖形的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系（要求寫出t的取值范圍）；并求當S取最大值時tan∠BEF的值；
（3）求當t為何值時，以B、E、F為頂點的三角形是等腰三角形？

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（2008•鄂爾多斯）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是AC的中點，⊙O經(jīng)過B，C，D三點，與AB交于另一點E．
（1）請你仔細觀察圖形，連接圖中已表明字母的某兩點，得到一條新線段，證明它與線段AE相等；
（2）在圖中，過點E作⊙O的切線，交AD于點F；
①求證：EF²=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．