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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2008•清遠)如圖,A,B,C,D是⊙O上的四個點,點A是的中點,AD交BC于點E,AE=4,AB=6,求DE的長.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2008•成都)如圖,已知⊙O的半徑為2,以⊙O的弦AB為直徑作⊙M,點C是⊙O優(yōu)弧上的一個動點(不與點A、點B重合).連接AC、BC,分別與⊙M相交于點D、點E,連接DE.若AB=2
(1)求∠C的度數(shù);
(2)求DE的長;
(3)如果記tan∠ABC=y,=x(0<x<3),那么在點C的運動過程中,試用含x的代數(shù)式表示y.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2009•常德)如圖,△ABC內接于⊙O,AD是△ABC的邊BC上的高,AE是⊙O的直徑,連接BE,△ABE與△ADC相似嗎?請證明你的結論.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2008•自貢)如圖,A、B為⊙O上的點,AC是弦,CD是⊙O的切線,C為切點,AD⊥CD于點D,若AC為∠BAD的平分線.
求證:(1)AB為⊙O的直徑;(2)AC2=AB•AD.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2008•濰坊)如圖,AC是圓O的直徑,AC=10厘米,PA,PB是圓O的切線,A,B為切點,過A作AD⊥BP,交BP于D點,連接AB,BC.
(1)求證:△ABC∽△ADB;
(2)若切線AP的長為12厘米,求弦AB的長.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(04)(解析版) 題型:解答題

(2008•綿陽)如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB的平分線交AB于E,交⊙O于D.求弦AD,CD的長.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•瀘州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC是⊙O的直徑,D是劣弧的中點,BD交AC于點E.
(1)求證:AD2=DE•DB;
(2)若BC=,CD=,求DE的長.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•濟寧)如圖,△ABC內接于⊙O,過點A的直線交⊙O于點P,交BC的延長線于點D,AB2=AP•AD.
(1)求證:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半徑為1,且P為的中點,求AD的長.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•安順)如圖所示,四邊形ABCD是以O為圓心,AB為直徑的半圓的內接四邊形,對角線AC、BD相交于點E.
(1)求證:△DEC∽△AEB;
(2)當∠AED=60°時,求△DEC與△AEB的面積比.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•佛山)我們所學的幾何知識可以理解為對“構圖”的研究:根據(jù)給定的(或構造的)幾何圖形提出相關的概念和問題(或者根據(jù)問題構造圖形),并加以研究.
例如:在平面上根據(jù)兩條直線的各種構圖,可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念;若增加第三條直線,則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質”等問題(包括研究的思想和方法).
請你用上面的思想和方法對下面關于圓的問題進行研究:
(1)如圖1,在圓O所在平面上,放置一條直線m(m和圓O分別交于點A、B),根據(jù)這個圖形可以提出的概念或問題有哪些?(直接寫出兩個即可)
(2)如圖2,在圓O所在平面上,請你放置與圓O都相交且不同時經(jīng)過圓心的兩條直線m和n(m與圓O分別交于點A、B,n與圓O分別交于點C、D).請你根據(jù)所構造的圖形提出一個結論,并證明之;
(3)如圖3,其中AB是圓O的直徑,AC是弦,D是的中點,弦DE⊥AB于點F.請找出點C和點E重合的條件,并說明理由.

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同步練習冊答案