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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2009•蘭州)如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,AB經(jīng)過圓心O,且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO平分∠ACB.
(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=8cm,BC=10cm,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積.(結(jié)果保留π)

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2008•天門)如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過D點(diǎn)作EF∥BC交AB的延長線于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF為⊙O的切線;
(2)若sin∠ABC=,CF=1,求⊙O的半徑及EF的長.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2008•十堰)如圖,AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G,且AB∥CD.連接OB、OC,延長CO交⊙O于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN∥OB交CD于N.
(1)求證:MN是⊙O的切線;
(2)當(dāng)0B=6cm,OC=8cm時(shí),求⊙O的半徑及MN的長.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2008•三明)如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊上任意一點(diǎn),∠ECF=45°,CF交AD于點(diǎn)F,將△CBE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CDP,點(diǎn)P恰好在AD的延長線上.
(1)求證:EF=PF;
(2)直線EF與以C為圓心,CD為半徑的圓相切嗎?為什么?

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2008•蘇州)如圖,在△ABC中,∠BAC=90度.BM平分∠ABC交AC于M,以A為圓心,AM為半徑作⊙A交BM于N,AN的延長線交BC于D,直線AB交⊙A于P,K兩點(diǎn),作MT⊥BC于T.
(1)求證:AK=MT;
(2)求證:AD⊥BC;
(3)當(dāng)AK=BD時(shí),求證:

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2008•濮陽)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)B作⊙O的切線,交于CA的延長線于點(diǎn)E,∠EBC=2∠C.
(1)求證:AB=AC;
(2)當(dāng)=時(shí),①求tan∠ABE的值;②如果AE=,求AC的值.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2008•威海)如圖,點(diǎn)A,B在直線MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半徑均為1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(厘米)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0).
(1)試寫出點(diǎn)A,B之間的距離d(厘米)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切?

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2008•泉州)如圖,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4的半徑都為1,其中⊙O1和⊙O2外切,⊙O2、⊙O3,⊙O4兩兩外切,并且O1、O2、O3、三點(diǎn)在同一直線上.
(1)請直接寫出O2O4的長;
(2)若⊙O1沿圖中箭頭所示的方向在⊙O2的圓周上滾動(dòng),最后⊙O1滾動(dòng)到⊙O4的位置上,試求在上述滾動(dòng)過程中圓心O1移動(dòng)的距離.(精確到0.01)

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2008•臨夏州)如圖,是一盒剛打開的“蘭州”牌香煙,圖(1)是它的橫截面(矩形ABCD),已知每支香煙底面圓的直徑是8mm.
(1)矩形ABCD的長AB=______mm;
(2)利用圖(2)求矩形ABCD的寬AD.(≈1.73,結(jié)果精確到0.1mm)

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(13)(解析版) 題型:解答題

(2008•赤峰)如圖1,兩半徑為r的等圓⊙O1和⊙O2相交于M,N兩點(diǎn),且⊙O2過點(diǎn)O1.過M點(diǎn)作直線AB垂直于MN,分別交⊙O1和⊙O2于A,B兩點(diǎn),連接NA,NB.
(1)猜想點(diǎn)O2與⊙O1有什么位置關(guān)系,并給出證明;
(2)猜想△NAB的形狀,并給出證明;
(3)如圖2,若過M的點(diǎn)所在的直線AB不垂直于MN,且點(diǎn)A,B在點(diǎn)M的兩側(cè),那么(2)中的結(jié)論是否成立,若成立請給出證明.

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