科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，∠BAC=30°，在AB的延長線上取一點P，連接PC．當PB=AB時，求證：PC是⊙O的切線．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，⊙O的半徑為1，正方形ABCD頂點B坐標為（5，0），頂點D在⊙O上運動．
（1）當點D運動到與點A、O在同一條直線上時，試證明直線CD與⊙O相切；
（2）當直線CD與⊙O相切時，求CD所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)點D的橫坐標為x，正方形ABCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．

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（2013•蘭州）已知，如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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（2008•黔東南州）如圖，AB為⊙O的弦，若OA⊥OD且CD=BD．求證：BD是⊙O的切線．

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（2008•莆田）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，∠CAB=30°，CD⊥AB于點D，
（1）若CD=，求⊙O的半徑；
（2）把△ACD沿AC折疊得到△ACE，求證：EC是⊙O的切線．

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（2008•南平）如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，連接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

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（2010•賀州）如圖，⊙P與⊙O相交于A、B兩點，⊙P經(jīng)過圓心O，點C是⊙P的優(yōu)弧上任意一點（不與點A、B重合），連接AB、AC、BC、OC．
（1）指出圖中與∠ACO相等的一個角；
（2）當點C在⊙P上什么位置時，直線CA與⊙O相切？請說明理由；
（3）當∠ACB=60°時，兩圓半徑有怎樣的大小關(guān)系？請說明你的理由．

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（2008•南京）如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設(shè)運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

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（2008•南充）如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點E，過C點作CG∥AD交AB的延長線于點G，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．
（1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
（2）請證明：E是OB的中點；
（3）若AB=8，求CD的長．

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（2008•蘭州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD，垂足為E，DA平分∠BDE．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的長．