科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•孝感）如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求證：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•天津）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內(nèi)切圓，E為切點(diǎn)，
（Ⅰ）求∠AOD的度數(shù)；
（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•臨沂）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一點(diǎn)O為圓心分別與均AC，BC相切于點(diǎn)D、E．
①求⊙O的半徑；
②求sin∠BOC的值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•荊門）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30°，CD是⊙O的切線，E為AC延長線上一點(diǎn)，ED⊥AB于F．
（1）判斷△DCE的形狀；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且OF=，求證：△DCE≌△OCB．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•防城港）如圖，B，C在⊙O上，△OBC是等邊三角形，BA⊥OC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作⊙O的切線交BC的延長線，直徑BG的延長線分別為點(diǎn)E、F，
（1）求證：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求線段AE的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•大連）如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B、C是⊙O上一點(diǎn)，若∠APB=40°，求∠ACB的度數(shù)．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2008•長春）為了測量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖，AB為半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓O上，過點(diǎn)O作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，交過點(diǎn)A的直線于點(diǎn)D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2008•山西）如圖，已知CD是△ABC中AB邊上的高，以CD為直徑的⊙O分別交CA，CB于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)．求證：GE是⊙O的切線．