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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•廈門)已知:如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次,使點(diǎn)A與C重合,再展開,折痕EF交AD邊于E,交BC邊于F,分別連接AF和CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)若AE=10cm,△ABF的面積為24cm2,求△ABF的周長;
(3)在線段AC上是否存在一點(diǎn)P,使得2AE2=AC•AP?若存在,請說明點(diǎn)P的位置,并予以證明;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•無錫)如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求證:四邊形AECD是菱形;
(2)若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),試判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•三明)如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.
(1)求證:四邊形BCEF是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=130°,求菱形BCEF的面積.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•濮陽)如圖,已知:在四邊形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,且CF=AE.
(1)試探究,四邊形BECF是什么特殊的四邊形?
(2)當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論.(特別提醒:表示角最好用數(shù)字)

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•內(nèi)江)如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=60°,點(diǎn)D是的中點(diǎn).BC,AB邊上的高AE,CF相交于點(diǎn)H.試證明:
(1)∠FAH=∠CAO;
(2)四邊形AHDO是菱形.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•聊城)如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過O點(diǎn)的直線EF與AB,CD的延長線分別交于E,F(xiàn).
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí),以A,E,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•樂山)如圖,E,F(xiàn)分別是等腰△ABC的腰AB,AC的中點(diǎn)
(1)用尺規(guī)在BC邊上求作一點(diǎn)M,使四邊形AEMF為菱形;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)若AB=5cm,BC=8cm,求菱形AEMF的面積.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•蘭州)如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=.對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),四邊形ABEF是平行四邊形;
(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•赤峰)如圖,用兩張等寬的紙帶交叉重疊地放在一起,重合的四邊形ABCD是菱形嗎?如果是菱形請給出證明,如果不是菱形請說明理由.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•張家界)如圖,矩形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分別為E,F(xiàn).
求證:BE=CF.

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