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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•眉山)如圖,E是矩形ABCD的邊DC延長線上一點(diǎn),連接AE分別交BC,BD于F,G.
(1)圖中有全等三角形嗎?(對(duì)角線分矩形所得兩個(gè)三角形除外)若有,請(qǐng)寫出一對(duì)來;若沒有,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件(不添加輔助線和不改變圖中字母),使得圖中有全等三角形,并寫出來;
(2)圖中有相似三角形嗎?設(shè)矩形ABCD的周長為20,對(duì)角線長為2,求DE的長,使得你找出的一對(duì)相似三角形的相似比為2:3.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•臨沂)如圖,?ABCD中,E是CD的延長線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE=CD.
(1)求證:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面積為2,求?ABCD的面積.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•懷化)如圖,四邊形ABCD、DEFG都是正方形,連接AE、CG,AE與CG相交于點(diǎn)M,CG與AD相交于點(diǎn)N.
求證:(1)AE=CG;(2)AN•DN=CN•MN.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•河北)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D,E,F(xiàn)分別是AC,AB,BC的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒4個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)Q作射線QK⊥AB,交折線BC-CA于點(diǎn)G.點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q也隨之停止.設(shè)點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).
(1)D,F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是______;
(2)射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分?若能,求出t的值;若不能,說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF-FC上,且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí),求t的值;
(4)連接PG,當(dāng)PG∥AB時(shí),請(qǐng)直接寫出t的值.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•大連)(1)如圖1,已知正方形ABCD,E是AD上一點(diǎn),F(xiàn)是BC上一點(diǎn),G是AB上一點(diǎn),H是CD上一點(diǎn),線段EF、GH交于點(diǎn)O,∠EOH=∠C,求證:EF=GH;
(2)如圖2,若將“正方形ABCD”改為“菱形ABCD”,其他條件不變,探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明;
(3)如圖3,若將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且AD=mAB,其他條件不變,探索線段EF與線段GH的關(guān)系并加以證明;

附加題:根據(jù)前面的探究,你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況?若能,寫出推廣命題,畫出圖形,并證明,若不能,說明理由.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•畢節(jié)地區(qū))如圖,已知AD是△ABC的中線,E是AD的中點(diǎn),CE的延長線交AB于F,求AF:AB的值.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•云南)如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題:

(1)圖形ABCD與圖形A1B1C1D1關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出對(duì)稱軸并標(biāo)注上相應(yīng)字母M、N;
(2)以圖中O點(diǎn)為位似中心,將圖形ABCD放大,得到放大后的圖形A2B2C2D2,則圖形ABCD與圖形A2B2C2D2的對(duì)應(yīng)邊的比是多少(注:只要寫出對(duì)應(yīng)邊的比即可);
(3)求圖形A2B2C2D2的面積.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•寧德)EQ在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,有形如帆船的圖案①和半徑為2的⊙P.
(1)將圖案①進(jìn)行平移,使A點(diǎn)平移到點(diǎn)E,畫出平移后的圖案;
(2)以點(diǎn)M為位似中心,在網(wǎng)格中將圖案①放大2倍,畫出放大后的圖案,并在放大后的圖案中標(biāo)出線段AB的對(duì)應(yīng)線段CD;
(3)在(2)所畫的圖案中,線段CD被⊙P所截得的弦長為______

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•肇慶)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3,c=5,求sinA和tanA的值.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(17)(解析版) 題型:解答題

(2008•深圳)如圖,點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),AE與BC相交于點(diǎn)F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=,求△ACF的面積.

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