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科目: 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•濟(jì)南)已知:如圖,直線y=-x+4與x軸相交于點(diǎn)A,與直線y=x相交于點(diǎn)P.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)判斷△OPA的形狀并說(shuō)明理由;
(3)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著O、P、A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)(E不與點(diǎn)O,A重合),過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B,設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S.
求:①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.②當(dāng)t為何值時(shí),S最大,并求出S的最大值.

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科目: 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•黃岡)已知:如圖,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(8,0),B(8,10),C(0,4),點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度,沿折線OABD的路線移動(dòng),移動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求直線BC的解析式;
(2)若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng),當(dāng)t為何值時(shí),四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的;
(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿折線OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中,設(shè)△OPD的面積為S,請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量t的取值范圍;
(4)試探究:當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),能否在線段OA上找到一點(diǎn)Q,使四邊形CQPD為矩形?并求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2008•衡陽(yáng))如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊三角形ABC的兩頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(2,),CD為△ABC的中線,⊙M與△ACD的外接圓,BC交⊙M于點(diǎn)N.
(1)將直線AB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得到的直線l與⊙M相切,求此時(shí)的旋轉(zhuǎn)角及直線l的解析式;
(2)連接MN,試判斷MN與CD是否互相垂直平分,并說(shuō)明理由;
(3)在(1)中的直線l上是否存在點(diǎn)P,使△PAN為直角三角形?若存在,求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(圖2為備用圖)

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科目: 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2008•河北)如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=-3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,直線l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2008•長(zhǎng)沙)在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)P(x,y)從M(1,0)出發(fā),沿由A(-1,1),B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(如圖①)按一定方向運(yùn)動(dòng).圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s(個(gè)單位)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)圖象,圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.

(1)s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是:______;
(2)與圖③相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是:______;P點(diǎn)出發(fā)______秒首次到達(dá)點(diǎn)B;
(3)寫(xiě)出當(dāng)3≤s≤8時(shí),y與s之間的函數(shù)關(guān)系式,并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象.

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科目: 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2009•棗莊)為預(yù)防“手足口病”,某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒階段,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與燃燒時(shí)間x(分鐘)成正比例;燃燒后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃燒完,此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8 mg.根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6 mg時(shí),對(duì)人體無(wú)毒害作用.那么從消毒開(kāi)始,經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以返回教室?

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科目: 來(lái)源:2008年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(06)(解析版) 題型:解答題

(2008•達(dá)州)平行于直線y=x的直線l不經(jīng)過(guò)第四象限,且與函數(shù)y=(x>0)和圖象交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥y軸于點(diǎn)B,AC⊥x軸于點(diǎn)C,四邊形ABOC的周長(zhǎng)為8.求直線l的解析式.

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(2008•鎮(zhèn)江)閱讀以下材料:
對(duì)于三個(gè)數(shù)a、b、c,用M(a,b,c)表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min(a,b,c)表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=a(a≤-1);-1(a>-1)
解決下列問(wèn)題:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=______,如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為_(kāi)_____≤x≤______;
(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x.
②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么______(填a,b,c的大小關(guān)系)”,
證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
③運(yùn)用②的結(jié)論,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},則x+y=______;
(3)在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=x+1,y=(x+1)2,y=2-x的圖象(不需列表描點(diǎn)),通過(guò)觀察圖象,填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值為_(kāi)_____.

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(2008•溫州)一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B.一個(gè)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo),并畫(huà)出一次函數(shù)y=x-3的圖象;
(2)求二次函數(shù)的解析式及它的最小值.

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(2008•武漢)某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元,每星期可賣出150件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如果每件的售價(jià)每漲1元(售價(jià)每件不能高于45元),那么每星期少賣10件.設(shè)每件漲價(jià)x元(x為非負(fù)整數(shù)),每星期的銷量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大?每星期的最大利潤(rùn)是多少?

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