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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•達(dá)州)“5•12”汶川大地震震驚全世界,面對(duì)人類特大災(zāi)害,在黨中央國務(wù)院的領(lǐng)導(dǎo)下,全國人民萬眾一心,眾志成城,抗震救災(zāi).現(xiàn)在A,B兩市各有賑災(zāi)物資500噸和300噸,急需運(yùn)往汶川400噸,運(yùn)往北川400噸,從A,B兩市運(yùn)往汶川,北川的耗油量如下表:
汶川(升/噸)北川(升/噸)
A市0.50.8
B市1.00.4
(1)若從A市運(yùn)往汶川的賑災(zāi)物資為x噸,求完成以上運(yùn)輸所需總耗油量y(升)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳運(yùn)輸方案,使總耗油量最少,并求出完成以上方案至少需要多少升油.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•臨夏州)下圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象,由圖象解答下列問題:
(1)此蠟燭燃燒1小時(shí)后,高度為______cm;經(jīng)過______小時(shí)燃燒完畢;
(2)求這個(gè)蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的解析式.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•安順)某文具零售店準(zhǔn)備從批發(fā)市場選購A、B兩種文具,批發(fā)價(jià)A種為12元/件,B種為8元/件.若該店零售A、B兩種文具的日銷售量y(件)與零售價(jià)x(元/件)均成一次函數(shù)關(guān)系.(如圖)
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該店計(jì)劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件,所花資金不超過1000元,并希望全部售完獲利不低于296元,若按A種文具日銷售量4件和B種文具每件可獲利2元計(jì)算,則該店這次有哪幾種進(jìn)貨方案?
(3)若A種文具的零售價(jià)比B種文具的零售價(jià)高2元/件,求兩種文具每天的銷售利潤W(元)與A種文具零售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明A、B兩種文具零售價(jià)分別為多少時(shí),每天銷售的利潤最大?

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•安徽)剛回營地的兩個(gè)搶險(xiǎn)分隊(duì)又接到救災(zāi)命令:一分隊(duì)立即出發(fā)趕往30千米外的A鎮(zhèn);二分隊(duì)因疲勞可在營地休息a(0≤a≤3)小時(shí)再趕往A鎮(zhèn)參加救災(zāi).一分隊(duì)出發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方,塌方處地形復(fù)雜,必須由一分隊(duì)用1小時(shí)打通道路.已知一分隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí),二分隊(duì)的行進(jìn)速度為(4+a)千米/時(shí).

(1)若二分隊(duì)在營地不休息,問二分隊(duì)幾個(gè)小時(shí)能趕到A鎮(zhèn)?
(2)若需要二分隊(duì)和一分隊(duì)同時(shí)趕到A鎮(zhèn),二分隊(duì)?wèi)?yīng)在營地休息幾個(gè)小時(shí)?
(3)下列圖象中,①②分別描述一分隊(duì)和二分隊(duì)離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)寫出你認(rèn)為所有可能合理圖象的代號(hào),并說明它們的實(shí)際意義.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2010•通化)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn),點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q,過點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng).設(shè)BQ=x,QR=y.
(1)求點(diǎn)D到BC的距離DH的長;
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)是否存在點(diǎn)P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•鎮(zhèn)江)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+2與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),以AB為邊在第二象限內(nèi)作矩形ABCD,使AD=
(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)B的坐標(biāo),并求邊AB的長;
(2)過點(diǎn)D作DH⊥x軸,垂足為H,求證:△ADH∽△BAO;
(3)求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•云南)如圖,在直角坐標(biāo)系中,半圓直徑為OC,半圓圓心D的坐標(biāo)為(0,2),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6,0).
(1)若過點(diǎn)P(2,0)且與半圓D相切于點(diǎn)F的切線分別與y軸和BC邊交于點(diǎn)H與點(diǎn)E,求切線PF所在直線的解析式;
(2)若過點(diǎn)A和點(diǎn)B的切線分別與半圓相切于點(diǎn)P1和P2(點(diǎn)P1、P2與點(diǎn)O、C不重合),請(qǐng)求P1、P2點(diǎn)的坐標(biāo)并說明理由.(注:第(2)問可利用備用圖作答).

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•永春縣)在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+6與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn).
(1)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)直線y=x與直線y=-x+6交于點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(即OP=t).過點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q.
①若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖1),過P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為N、M,設(shè)矩形PQMN的面積為S,寫出S和t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
②若點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí),過P、Q、O三點(diǎn)的圓與x軸相切?

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•咸寧)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l是第一、三象限的角平分線.
實(shí)驗(yàn)與探究:
(1)由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′(2,0)的坐標(biāo)為(2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(5,3)、C(-2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置,并寫出他們的坐標(biāo):B′______、C′______;
歸納與發(fā)現(xiàn):
(2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為______(不必證明);
運(yùn)用與拓廣:
(3)已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4),試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出Q點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(05)(解析版) 題型:解答題

(2008•廈門)如圖,在直角梯形OABD中,DB∥OA,∠OAB=90°,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,對(duì)角線OB,AD相交于點(diǎn)M.OA=2,AB=2,BM:MO=1:2.
(1)求OB和OM的值;
(2)求直線OD所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)已知點(diǎn)P在線段OB上(P不與點(diǎn)O,B重合),經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)P的直線交梯形OABD的邊于點(diǎn)E(E異于點(diǎn)A),設(shè)OP=t,梯形OABD被夾在∠OAE內(nèi)的部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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