科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•來賓）如圖，AB為⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點(diǎn)C，且OD⊥BC，垂足為F，OD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）證明：BE=CE；
（2）證明：∠D=∠AEC；
（3）若⊙O的半徑為5，BC=8，求△CDE的面積．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•濟(jì)寧）如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．半徑為1的圓的圓心P以1個(gè)單位/s的速度由點(diǎn)A沿AC方向在AC上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：s）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，⊙P與AB相切；
（2）作PD⊥AC交AB于點(diǎn)D，如果⊙P和線段BC交于點(diǎn)E，證明：當(dāng)時(shí)，四邊形PDBE為平行四邊形．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•濟(jì)南）（1）已知，如圖①，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE．求證：AE=CF；
（2）已知，如圖②，AB是⊙O的直徑，CA與⊙O相切于點(diǎn)A．連接CO交⊙O于點(diǎn)D，CO的延長線交⊙O于點(diǎn)E．連接BE、BD，∠ABD=30°，求∠EBO和∠C的度數(shù)．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•衡陽）如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60度．

（1）求⊙O的直徑；
（2）若D是AB延長線上一點(diǎn)，連接CD，當(dāng)BD長為多少時(shí)，CD與⊙O相切；
（3）若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F以1cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），連接EF，當(dāng)t為何值時(shí)，△BEF為直角三角形．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•達(dá)州）如圖，⊙O的弦AD∥BC，過點(diǎn)D的切線交BC的延長線于點(diǎn)E，AC∥DE交BD于點(diǎn)H，DO及延長線分別交AC、BC于點(diǎn)G、F．
（1）求證：DF垂直平分AC；
（2）求證：FC=CE；
（3）若弦AD=5cm，AC=8cm，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•長沙）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•濱州）如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)．直線PO與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，∠P=30°，連接AO、AB、AC．求證：△ACB≌△APO．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2009•安徽）如圖，MP切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于點(diǎn)A、B，弦AC∥MP，
求證：MO∥BC．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•蘭州）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=AB；
（3）點(diǎn)M是的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN•MC的值．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長．