科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（18）（解析版） 題型：解答題

（2010•密云縣）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，DC=5，AB=4，∠B=45°．動點M從B點出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點C運動；動點N同時從C點出發(fā)沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動．設(shè)運動的時間為t秒．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)MN∥AB時，求t的值；
（3）試探究：t為何值時，△MNC為等腰三角形．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（18）（解析版） 題型：解答題

（2009•上海）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，連接AC．
（1）求tan∠ACB的值；
（2）若M、N分別是AB、DC的中點，連接MN，求線段MN的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（18）（解析版） 題型：解答題

（2009•山西）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點．

（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求ED的長．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（18）（解析版） 題型：解答題

（2009•慶陽）如圖1，一扇窗戶打開后用窗鉤AB可將其固定．
（1）這里所運用的幾何原理是（ ）
（A）三角形的穩(wěn)定性（B）兩點之間線段最短；
（C）兩點確定一條直線（D）垂線段最短；
（2）圖2是圖1中窗子開到一定位置時的平面圖，若∠AOB=45°，∠OAB=30°，OA=60cm，求點B到OA邊的距離．（≈1.7，結(jié)果精確到整數(shù)）

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（18）（解析版） 題型：解答題

（2009•杭州）如圖是一個幾何體的三視圖．
（1）寫出這個幾何體的名稱；
（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點D，請你求出這個線路的最短路程．

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點O在原點，點C的坐標(biāo)為（4，0），點B的縱坐標(biāo)是-1，則頂點A的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，-1）
B．（1，-2）
C．（1，2）
D．（2，1）

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•長春）菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=，則點B的坐標(biāo)為（ ）

A．（，1）
B．（1，）
C．（+1，1）
D．（1，+1）

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•濟(jì)南）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．過對角線交點O作OE⊥AC交AD于E，則AE的長是（ ）
A．1.6
B．2.5
C．3
D．3.4

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•武漢）如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OA=OB=OC，∠ABC=∠ADC=70°，則∠DAO+∠DCO的大小是（ ）

A．70°
B．110°
C．140°
D．150°

科目： 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•南寧）如圖，將一個長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ）

A．10cm²
B．20cm²
C．40cm²
D．80cm²