科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•仙桃）如圖，Rt△BDE中，∠BDE=90°，BC平分∠DBE交DE于點(diǎn)C，AC⊥CB交BE于點(diǎn)A，△ABC的外接圓的半徑為r．
（1）若∠E=30°，求證：BC•BD=r•ED；
（2）若BD=3，DE=4，求AE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（14）（解析版） 題型：解答題

（2010•青島）如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)圓，使其與△ABC的各邊都相切．

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（2010•廣州）如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P是⊙O上一點(diǎn)，弦AB垂直平分線段OP，點(diǎn)D是上任一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），DE⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑作⊙D，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點(diǎn)C．
（1）求弦AB的長(zhǎng)；
（2）判斷∠ACB是否為定值？若是，求出∠ACB的大��；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）記△ABC的面積為S，若=4，求△ABC的周長(zhǎng)．

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（2010•恩施州）（1）計(jì)算：如圖①，直徑為a的三等圓⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃兩兩外切，切點(diǎn)分別為A、B、C，求O₁A的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）探索：若干個(gè)直徑為a的圓圈分別按如圖②所示的方案一和如圖③所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中n層圓圈的高度h_n和h_n′（用含n、a的代數(shù)式表示）；
（3）應(yīng)用：現(xiàn)有長(zhǎng)方體集裝箱，其內(nèi)空長(zhǎng)為5米，寬為3.1米，高為3.1米．用這樣的集裝箱裝運(yùn)長(zhǎng)為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認(rèn)為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝運(yùn)鋼管數(shù)最多？并求出一個(gè)這樣的集裝箱最多能裝運(yùn)多少根鋼管？（≈1.73）

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（2010•通化）如圖，是某幾何體的平面展開(kāi)圖，求圖中小圓的半徑．

科目： 來(lái)源：2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．
（1）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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（2010•雙鴨山）每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）將菱形OABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到菱形OA₁B₁C₁，請(qǐng)畫(huà)出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OA₂B₂C₂，請(qǐng)畫(huà)出菱形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長(zhǎng)．

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（2010•河池）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出梯形A₁B₁C₁D，
則A₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____，
B₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____，
C₁的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線長(zhǎng)為_(kāi)_____（結(jié)果保留π）

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（2010•河北）如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；
（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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（2010•貴陽(yáng)）如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=2cm，∠AOB=120°．
（1）求tan∠OAB的值；
（2）計(jì)算S_△AOB；
（3）⊙O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)S_△POA=S_△AOB時(shí)，求P點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的弧長(zhǎng)．（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）