科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•鐵嶺）如圖，已知矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O直徑，將△BCD沿BD所在的直線翻折后，得到點C的對應(yīng)點N仍在⊙O上，BN交AD與點M．若∠AMB=60°，⊙O的半徑是3cm．
（1）求點O到線段ND的距離；
（2）過點A作BN的平行線EF，判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•泰安）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，BE=1，求cosA的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•順義區(qū)）如圖，⊙O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求DE的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•紹興）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB、CA的延長線E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•曲靖）如圖，⊙O的直徑AB=12，的長為2π，D在OC的延長線上，且CD=OC．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：DB是⊙O的切線．
（參考公式：弧長公式l=，其中l(wèi)是弧長，r是半徑，n是圓心角度數(shù)）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•黔南州）如圖，AB為半圓O的直徑，點C在半圓O上，過點O作BC的平行線交AC于點E，交過點A的直線于點D，且∠D=∠BAC．
（1）求證：AD是半圓O的切線；
（2）若BC=2，CE=，求AD的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•莆田）如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，點D為劣弧的中點．
（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長線段BO至點P，交⊙O于另一點C，且BP=3OB，求證：AP是⊙O的切線．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•南寧）如圖1，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）連接AE，AE的延長線與BC的延長線交于點G（如圖2所示），若AB=2，AD=2，求線段BC和EG的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2010•南昌）已知“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB=30°，OB=4，BC=6．
﹙1﹚求證：AD為小⊙O的切線；
﹙2﹚求DH的長．﹙結(jié)果保留根號﹚