小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān)．因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置．于是，他們做了以下嘗試．

（1）如圖1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm．那么燈泡離地面的高度為______．
（2）不改變圖1中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖2擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？
（3）有n個邊長為a的正方形按圖3擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b，求燈泡離地面的距離．（寫出解題過程，結(jié)果用含a，b，n的代數(shù)式表示）

已知：如圖，?ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于點H，BF、AD的延長線相交于點G．
求證：（1）AB=BH；（2）△ABG∽△HEB；（3）AB²=GA•HE．

如圖，BC是⊙P的直徑，直線AD交⊙P于點A，且滿足∠BAD=∠BCA，
（1）求證：直線AD是⊙P的切線；
（2）以BC所在直線為y軸，點C為原點，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，若點A坐標(biāo)為（3，4），求⊙P的半徑．

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的自變量x與函數(shù)y的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-1	-	-2	-	…

下列結(jié)論：①a＜0；②c＜0；③二次函數(shù)與x軸有兩個交點，且分別位于y軸的兩側(cè)；④二次函數(shù)與x軸有兩個交點，且位于y軸的同側(cè)．其中正確的結(jié)論為

1. A.
   ②③
2. B.
   ②④
3. C.
   ①③
4. D.
   ①④

請你寫出一個二次項系數(shù)為1，一個實數(shù)根為2的一元二次方程：________（答案不唯一）．

（1）把二次函數(shù)y=2x²-8x+6代成y=a（x-h）²+k的形式．
（2）寫出拋物線的頂點坐標(biāo)、對稱軸和最值，并說明該拋物線是由哪一條形如y=ax²的拋物線經(jīng)過怎樣的變換得到的？
（3）求該拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．

已知，關(guān)于x的方程x²+=1，那么x++1的值為________．

如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

如圖所示，在正方形ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

已知三角形的面積為30cm²，一邊長為acm，這邊上的高為hcm．
（1）寫出a與h的函數(shù)關(guān)系式．
（2）在坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的簡圖．
（3）若h=10cm，求a的長度？