科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•泰州）保護生態(tài)環(huán)境，建設綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆樱�某化工廠2009年1月的利潤為200萬元．設2009年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該從2009年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）．
（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應的函數(shù)關系式．
（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到200萬元？
（3）當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•達州）近年來，我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調查中發(fā)現(xiàn)：從零時起，井內空氣中CO的濃度達到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時達到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關信息回答下列問題：
（1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時間x的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量取值范圍；
（2）當空氣中的CO濃度達到34mg/L時，井下3km的礦工接到自動報警信號，這時他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
（3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時才能下井？

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•徐州）如圖，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
（2）求△AOC的面積；
（3）求不等式kx+b-＜0的解集．（直接寫出答案）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•威海）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y軸于點B，交x軸于點D．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
（2）連接OA，OC，求△AOC的面積．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•潼南縣）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于A、B兩點，且點B的縱坐標為-，過點A作AC⊥x軸于點C，AC=1，OC=2．
求：（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•蘇州）如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點B．
（1）求k的值；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設線段MC′、NA′分別與函數(shù)（x＞0）的圖象交于點E、F，求線段EF所在直線的解析式．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•寧夏）如圖，已知：一次函數(shù)：y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)：（x＞0）的圖象分別交于A、B兩點，點M是一次函數(shù)圖象在第一象限部分上的任意一點，過M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為M₁、M₂，設矩形MM₁OM₂的面積為S₁；點N為反比例函數(shù)圖象上任意一點，過N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為N₁、N₂，設矩形NN₁ON₂的面積為S₂；
（1）若設點M的坐標為（x，y），請寫出S₁關于x的函數(shù)表達式，并求x取何值時，S₁的最大值；
（2）觀察圖形，通過確定x的取值，試比較S₁、S₂的大�。�

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•南通）如圖，直線y=x+m與雙曲線y=相交于A（2，1）、B兩點．
（1）求m及k的值；
（2）不解關于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；
（3）直線y=-2x+4m經(jīng)過點B嗎？請說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2010•呼和浩特）如圖，在直角坐標平面內，函數(shù)（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當AD=BC時，求直線AB的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•河南）如圖，直線y=k₁x+b與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k₁、k₂的值．
（2）直接寫出時x的取值范圍；
（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．