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科目： 來源：2009年海南省�？谑信f州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

為了響應(yīng)海南省人民政府提出的建設(shè)“國際旅游島”的目標(biāo)，某旅游景點對門票規(guī)定如下：1～50人購票，票價為每人13元；51～100人購票為每人11元，100人以上購票為每人9元．現(xiàn)在有兩個旅游團(tuán)共104人到該景點參觀，已知一團(tuán)人數(shù)不足50人，二團(tuán)人數(shù)超過50人．
（1）若分團(tuán)購票，則共應(yīng)付1240元，求兩個旅游團(tuán)各有多少名游客？
（2）若兩個旅游團(tuán)人數(shù)均等，您認(rèn)為是分團(tuán)購票合算還是集體購票合算？

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科目： 來源：2009年海南省�？谑信f州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•金華）九（3）班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運”知識競賽，老師將學(xué)生的成績按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．
九（3）班“綠色奧運”知識競賽成績頻數(shù)分布表：
（1）頻數(shù)分布表中a=______，b=______；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）學(xué)校設(shè)定成績在69.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎或二等獎，一等獎獎勵作業(yè)本15本及獎金50元，二等獎獎勵作業(yè)本10本及獎金30元，已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本，請你求出他們共獲得的獎金．

分?jǐn)?shù)段（分）	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
組中值（分）	54.5	64.5	74.5	84.5	94.5
頻數(shù)	a	9	10	14	5
所占百分比	5%	22.5%	25.0%	35.0%	b

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科目： 來源：2009年海南省�？谑信f州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•金華）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．
（1）請畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo)：B′______、C′______；
（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是______．

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科目： 來源：2009年海南省�？谑信f州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•河北）如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ．你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2009年海南省海口市舊州中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•湘潭）已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A（5，0）、B（6，-6）和原點．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若過點B的直線y=kx+b與拋物線交于點C（2，m），請求出△OBC的面積S的值；
（3）過點C作平行于x軸的直線交y軸于點D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點P，過點P作直線PF平行于y軸交x軸于點F，交直線DC于點E．直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED，是否存在點P，使得△OCD與△CPE相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．