解方程組：

已知一個三角形的兩邊分別為線段a、b，并且邊a上的中線為線段c，求作此三角形．（要求：用尺規(guī)作圖，寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法，要寫結論）

已知：
求作：
結論：

如圖，在大樹前的平地上選一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°，在點A和大樹之間選擇一點B（A、B、D同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角為45°，再量得A、B兩點間的距離為5.43米，求大樹CD的高度（結果保留兩個有效數字）． （測角器的高度忽略不計．參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）

（2009•隨州）先化簡，再求值：，其中x=+1．

如圖，一次函數y₁=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（-，m）
（1）求反比例函數的解析式和一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出使函數值y₁＜y₂成立的自變量x的取值范圍．

在我校舉辦的課外活動中，有一項是小制作評比．作品上交時限為3月1日至30日，組委會把同學們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的件數是12．
請你回答：
（1）本次活動共有______件作品參賽；各組作品件數的中位數是______件；
（2）經評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？
（3）小制作評比結束后，組委會決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD與BC延長線交于點F，G是DC延長線上一點，AG⊥BC于E．
（1）求證：CF=CG；
（2）連接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的長．

為推進節(jié)能減排，發(fā)展低碳經濟，深化“宜居重慶”的建設，我市某“用電大戶”用480萬元購得“變頻調速技術”后，進一步投入資金1520萬元購買配套設備，以提高用電效率達到節(jié)約用電的目的．已知該“用電大戶”生產的產品“草甘磷”每件成本費為40元．經過市場調研發(fā)現：該產品的銷售單價，需定在100元到300元之間較為合理．當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；當銷售單價超過100元，但不超過200元時，每件新產品的銷售價格每增加10元，年銷售量將減少0.8萬件；當銷售單價超過200元，但不超過300元時，每件產品的銷售價格在200元的基礎上每增加10元，年銷售量將減少1萬件．設銷售單價為x元），年銷售量為y萬件），年獲利為w萬元）．
（年獲利=年銷售額-生產成本-節(jié)電投資）
（1）直接寫出y與x間的函數關系式；
（2）求第一年的年獲利w與x函數關系式，并說明投資的第一年，該“用電大戶”是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？
（3）若該“用電大戶”把“草甘磷”的銷售單價定在超過100元，但不超過200元的范圍內，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小虧損）后，兩年的總盈利為1842萬元，請你確定此時銷售單價．在此情況下，要使產品銷售量最大，銷售單價應定為多少元？

已知：二次函數y=ax²-2x+c的圖象與x于A、B，A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸是直線x=1，平移一個單位后經過坐標原點O
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）直線交y軸于D點，E為拋物線頂點．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
（3）在（2）問的前提下，P為拋物線對稱軸上一點，且滿足PA=PC，在y軸右側的拋物線上是否存在點M，使得△BDM的面積等于PA²？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

（2013•福州）2的倒數是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2