科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（10）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=3，BD為AC邊的中線，AB₁⊥BD交BC于B₁，B₁A₁⊥AC于A₁．
（1）求AA₁的長；
（2）如圖2，在Rt△A₁B₁C中按上述操作，則AA₂的長為______；
（3）在Rt△A₂B₂C中按上述操作，則AA₃的長為______；
（4）一直按上述操作得到Rt△A_n-1B_n-1C，則AA_n的長為______．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（10）（解析版） 題型：解答題

△ABC與△ADE具有公共頂點(diǎn)A，∠EAD=∠CAB，AD=AC=m，∠AED+∠ABC=180°．
（1）如圖1，當(dāng)AC與AD重合，∠EAD=∠CAB=60°時(shí)，猜想AE+AB與m的關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)AC與AD不在同一條直線上，∠EAD=∠CAB=30°，則AE+AB與m的關(guān)系為______；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將“∠EAD=∠CAB=30°”改為“∠EAD=∠CAB=α”，探究AE+AB與m的關(guān)系，并證明．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（10）（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線F₁：y=x²+b₁x的頂點(diǎn)為P，與x軸交于A、O兩點(diǎn)，且△APO為等腰直角三角形，△A′P′O與△APO關(guān)于原點(diǎn)O位似，且△A′P′O與△APO在原點(diǎn)的兩側(cè)，相似比為1：2，拋物線F₂：y=a₂x²+b₂x經(jīng)過O、P′、A′三點(diǎn)．

（1）求A′O的長及a₂的值；
（2）若將“拋物線F₁：y=x²+b₁x”改為“拋物線F₁：y=a₁x²+b₁x（a₁＞0）”，其他條件不變，求a₂與a₁的關(guān)系；
（3）如圖2，若將“拋物線F₁：y=a₁x²+b₁x”改為“拋物線F₁：y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁＞0）”，將“拋物線F₂：y=a₂x²+b₂x”改為“拋物線F₁：y=a₂x²+b₂x+c₂”，將“相似比為1：2”改為“相似比為1：m”，猜想a₂與a₁的關(guān)系．（直接寫出答案）

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：選擇題

（2012•南開區(qū)二模）下列數(shù)中，倒數(shù)為-2的數(shù)是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：選擇題

（2008•蘇州）在函數(shù)y=-中，自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠2
B．x≤-2
C．x≠-2
D．x≥-2

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：選擇題

（2008•大興安嶺）下列各運(yùn)算中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）
①3+3^-1=-3；②-=；③（2a²）³=8a⁵；④-a⁸÷a⁴=-a⁴
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：選擇題

反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（-1，-1），則2009^k的值為（ ）
A．2009
B．0
C．1
D．-1

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：選擇題

（2008•咸寧）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=1，則cosA的值是（ ）

A．
B．
C．
D．4

科目： 來源：2010年中考數(shù)學(xué)模擬卷（11）（解析版） 題型：選擇題