科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：解答題

（2004•南寧）某生活小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊上、下底分別為10m，20m的梯形空地上種植花木（如圖1）
（1）他們?cè)凇鰽MD和△BMC地帶上種植太陽(yáng)花，單價(jià)為8元/m²，當(dāng)△AMD地帶種滿(mǎn)花后（圖1中陰影部分），共花了160元，請(qǐng)計(jì)算種滿(mǎn)△BMC地帶所需的費(fèi)用；
（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉花兩種花木可供選擇，單價(jià)分別為12元/m²和10元/m²，應(yīng)選擇哪種花木，剛好用完所籌集的資金；
（3）若梯形ABCD為等腰梯形，面積不變（如圖2），請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案，即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)P，使得△APB≌△DPC且S_△APD=S_△BPC，并說(shuō)出你的理由．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：解答題

（2004•黑龍江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的解析式為y=，關(guān)于x的一元二次方程2x²-2（m+2）x+（2m+5）=0（m＞0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）試求出m的值，并求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-m）和D（m，0）的直線(xiàn)解析式；
（2）在線(xiàn)段AD上順次取兩點(diǎn)B、C，使AB=CD=-1，試判斷△OBC的形狀；
（3）設(shè)直線(xiàn)l與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)P，圖中是否存在與△OAB相似的三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（二）（解析版） 題型：解答題

（2004•吉林）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，劃分成12×12個(gè)小正方形格．將邊長(zhǎng)為n（n為整數(shù)，且2≤n≤11）的黑白兩色正方形紙片按圖中的方式黑白相間地?cái)[放，第一張n×n的紙片正好蓋住正方形ABCD左上角的n×n個(gè)小正方形格，第二張紙片蓋住第一張紙片的部分恰好為（n-1）×（n-1）的正方形．如此擺放下去，最后直到紙片蓋住正方形ABCD的右下角為止．
請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考后回答下列問(wèn)題：
（1）由于正方形紙片邊長(zhǎng)n的取值不同，完成擺放時(shí)所使用正方形紙片的張數(shù)也不同，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

紙片的邊長(zhǎng)n	2	3	4	5	6
使用的紙片張數(shù)

（2）設(shè)正方形ABCD被紙片蓋住的面積（重合部分只計(jì)一次）為S₁，未被蓋住的面積為S₂．
①當(dāng)n=2時(shí)，求S₁：S₂的值；
②是否存在使得S₁=S₂的n值，若存在，請(qǐng)求出這樣的n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：填空題

EFGH是矩形ABCD的內(nèi)接矩形，且EF：FG=3：1，AB：BC=2：1，則AH：AE=    ．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：填空題

（2012•亭湖區(qū)一模）數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C所示的數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+k與雙曲線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為    ．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，圓木的橫截面圓半徑均為r，則將這七根圓木用繩子扎住，每周所需繩子的長(zhǎng)度為    ．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，AM是⊙O的直徑，BC⊥AM，垂足為N，CD是弦，交AM和AB于點(diǎn)E、F．
①如果EN=NM，求證：CD⊥AB．
②如果弦CD交AB于點(diǎn)F，且CD=AB，求證：CE²=EF•ED．

科目： 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維訓(xùn)練（三）（解析版） 題型：解答題