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科目: 來(lái)源:2010年中考復(fù)習(xí)針對(duì)性訓(xùn)練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2009•滄浪區(qū)一模)如圖1,已知直線EA與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E和點(diǎn)A(0,2),過(guò)直線EA上的兩點(diǎn)F、G分別作x軸的垂線段,垂足分別為M(m,0)和N(n,0),其中m<0,n>0.
(1)如果m=-4,n=1,試判斷△AMN的形狀;
(2)如果mn=-4,(1)中有關(guān)△AMN的形狀的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請(qǐng)證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖2,題目中的條件不變,如果mn=-4,并且ON=4,求經(jīng)過(guò)M、A、N三點(diǎn)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(4)在(3)的條件下,如果拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l與線段AN交于點(diǎn)P,點(diǎn)Q是對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),以點(diǎn)P、Q、N為頂點(diǎn)的三角形和以點(diǎn)M、A、N為頂點(diǎn)的三角形相似,求符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目: 來(lái)源:2010年中考復(fù)習(xí)針對(duì)性訓(xùn)練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2012•廣西模擬)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,兩個(gè)一次函數(shù)y=x,y=-2x+12的圖象相交于點(diǎn)A,動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),作EF∥y軸與直線BC交于點(diǎn)F,以EF為一邊向x軸負(fù)方向作正方形EFMN,設(shè)正方形EFMN與△AOC的重疊部分的面積為S.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求過(guò)A、B、O三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)表達(dá)式;
(4)在(3)的條件下,t為何值時(shí),S有最大值,最大值是多少?此時(shí)(2)中的拋物線的頂點(diǎn)P是否在直線EF上,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010年中考復(fù)習(xí)針對(duì)性訓(xùn)練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2009•西城區(qū)一模)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B,將∠OBA對(duì)折,使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上,折痕交x軸于點(diǎn)C.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo),并求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)為D,在直線BC上是否存在點(diǎn)P,使得四邊形ODAP為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線BC的交點(diǎn)為T(mén),Q為線段BT上一點(diǎn),直接寫(xiě)出|QA-QO|的取值范圍.

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科目: 來(lái)源:2010年中考復(fù)習(xí)針對(duì)性訓(xùn)練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2008•連云港)如圖,現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ,Ⅱ,它們兩直角邊的長(zhǎng)分別為1和2.將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的△AOB,△COD處,直角邊OB,OD在x軸上.一直尺從上方緊靠?jī)杉埌宸胖茫尲埌澧裱刂背哌吘壠叫幸苿?dòng).當(dāng)紙板Ⅰ移動(dòng)至△PEF處時(shí),設(shè)PE,PF與OC分別交于點(diǎn)M,N,與x軸分別交于點(diǎn)G,H.
(1)求直線AC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段AC(端點(diǎn)除外)上的動(dòng)點(diǎn)時(shí),試探究:
①點(diǎn)M到x軸的距離h與線段BH的長(zhǎng)是否總相等?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②兩塊紙板重疊部分(圖中的陰影部分)的面積S是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及S取最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010年中考復(fù)習(xí)針對(duì)性訓(xùn)練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2009•門(mén)頭溝區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,且點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).
(1)求拋物線及直線AC的解析式;
(2)E、F是線段AC上的兩點(diǎn),且∠AEO=∠ABC,過(guò)點(diǎn)F作與y軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N.當(dāng)MF=DE時(shí),在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、A、F、M為頂點(diǎn)的四邊形是梯形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)Q是位于拋物線對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)圖象上的一點(diǎn),試比較銳角∠QCO與∠BCO的大小(直接寫(xiě)出結(jié)果,不要求寫(xiě)出求解過(guò)程,但要寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x的取值范圍).

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科目: 來(lái)源:2010年中考復(fù)習(xí)針對(duì)性訓(xùn)練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,與y軸交于點(diǎn)C,OC=4,AO=2OC,且拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-3.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)己知矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點(diǎn)F、G分別在AC、BC上,設(shè)OD=m,矩形DEFG的面積為S,當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時(shí),連接DF并延長(zhǎng)至點(diǎn)M,使,求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn),且橫坐標(biāo)為-4,點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△BPQ是直角三角形?如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010年中考復(fù)習(xí)針對(duì)性訓(xùn)練 綜合壓軸題(解析版) 題型:解答題

(2007•河南)如圖,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(6,0)和B(0,4).
(1)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)E(x,y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形,求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;
①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí),請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形?
②是否存在點(diǎn)E,使平行四邊形OEAF為正方形?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列計(jì)算的結(jié)果是-1的式子是( )
A.(-1)
B.
C.-|-1|
D.-2-1

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科目: 來(lái)源:2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2008•呼和浩特)下列運(yùn)算中,正確的是( )
A.x2•x3=x6
B.2x2+3x2=5x2
C.(x23=x8
D.(x+y22=x2+y4

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科目: 來(lái)源:2010年中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•呼和浩特)下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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