科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：填空題

（2008•濟寧）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，若∠CAD=76°，則∠CBD=    度．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：填空題

（2004•荊州）如圖一張長方形紙片ABCD，其長AD為a，寬AB為b（a＞b），在BC邊上選取一點M，將△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′為長方形紙片ABCD的對稱中心，則的值為    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：填空題

在Rt△A₁BC中，∠C=30°，∠B=90°，A₁B=，作∠CA₁B的角平分線A₁B₁交BC于點B₁，過B₁作A₂B₁⊥BC得∠CA₂B₁，再作∠CA₂B₁的角平分線A₂B₂交BC于點B₂，過B₂作A₃B₂⊥BC得∠CA₃B₂，作∠CA₃B₂的角平分線A₃B₃，如此下去…按上述方法所作的角平分線的長依次記為A₁B₁=a₁，A₂B₂=a₂，A₃B₃=a₃，…A_nB_n=a_n，則a₁=    ，a₂=    ．根據上述規(guī)律寫出a_n的表達式    ．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）解不等式組：．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：解答題

（2005•成都）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”根據圖形，解決下面的問題：
（1）圖中的格點△A′B′C′是由格點△ABC通過哪些變換方法得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請寫出格點△DEF各頂點坐標，并求出△DEF的面積．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：解答題

作一個以a為底邊，b為腰的等腰三角形，并畫出一條腰上的高線（只能用直尺和圓規(guī)作圖，不需寫作法，但要保留作圖痕跡）．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：解答題

（2006•蘭州）如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點與D，DE⊥AC．
（1）求證：△BAD∽△CED；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）南寧市政府為了了解本市市民對首屆中國-東盟博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統”（簡稱CATI系統），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調查．并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪制了圖1和圖2（部分）．
根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是______歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出21～30歲年齡段的滿意人數，并補全圖；
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數÷該年齡段被抽查人數×100%．

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數學模擬試卷36（義橋實驗學校 嚴炯炯）（解析版） 題型：解答題

（根據課本習題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內接正方形，若設正方形的邊長為x，容易算出x的長為．
探究與計算：
（1）如圖2，若三角形內有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（2）如圖3，若三角形內有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為______；
（3）如圖4，若三角形內有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進行證明．