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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（朝暉初中朱建泳）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC．只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=

BC．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（朝暉初中朱建泳）（解析版） 題型：解答題

（2006•鎮(zhèn)江）小劉對本班同學(xué)的業(yè)余興趣愛好進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補充完整；
（2）在圖2中，求出“球類”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，并分別寫出愛好“音樂”、“書畫”、“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)；
（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結(jié)論（只要寫出一條結(jié)論）．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（朝暉初中朱建泳）（解析版） 題型：解答題

（2006•茂名）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，D是BC的中點，連接DO并延長到F使AF=OC．
（1）寫出圖中所有全等的三角形（不用證明）；
（2）探究：當(dāng)∠1等于多少度時，四邊形OCAF是菱形？請回答并給予證明．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（朝暉初中朱建泳）（解析版） 題型：解答題

（2006•常德）某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購進(jìn)10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，需要資金22500元．
（1）求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？
（2）該經(jīng)營業(yè)主計劃購進(jìn)這兩種電器共70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元．該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3500元．
①試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進(jìn)貨方案？
②設(shè)該業(yè)主計劃購進(jìn)空調(diào)t臺，這兩種電器銷售完后，所獲得的利潤為W元、求W關(guān)于t的函數(shù)解析式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（朝暉初中朱建泳）（解析版） 題型：解答題

（2012•德慶縣一模）已知二次函數(shù)y₁的圖象的頂點是A（2，-3），且經(jīng)過點（1，0）．
（1）求二次函數(shù)y₁的解析式；
（2）說出二次函數(shù)y₁與二次函數(shù)y₂=-（x-1）（x-3）的三個相同點與三個不同點；
（3）設(shè)拋物線y₂的頂點為B、若線段AB的垂直平分線交拋物線y₁于點C，交拋物線y₂于點D，求CD的長．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（朝暉初中朱建泳）（解析版） 題型：解答題

（2007•溫州）在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ，設(shè)動點運動時間為x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；
（2）當(dāng)點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設(shè)△EDQ的面積為y（cm²），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時，△EDQ為直角三角形？