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科目: 來源:2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•拱墅區(qū)二模)從下列三個代數式:a2+2a;a2-4;a2+4a+4中任選兩個(一個作為分子,一個作為分母)構造一個分式,并化簡該分式.然后自選一個合理的a的值代入這個分式求值.

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科目: 來源:2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•拱墅區(qū)二模)如圖,在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,O為BC邊上一點,以O為圓心,OB為半徑作半圓與AB邊交于點D,連接CD,若CD恰好是⊙O的切線:
(1)求證:△CAD是等腰三角形;
(2)若AC=3,BC=5,求⊙O的半徑r.

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科目: 來源:2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•拱墅區(qū)二模)小張同學所在的社會實踐小組利用假期,隨機調查了一個居民小區(qū)若干名居民的年齡,將調查數據繪制成不完全的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖(如圖),請根據統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)他們共調查了______名居民的年齡;
(2)扇形統(tǒng)計圖中的a=______%;
(3)補全條形統(tǒng)計圖,并注明人數;
(4)若在該轄區(qū)中隨機抽取一人,那么這個人年齡是60歲及以上的概率為______%.

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科目: 來源:2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•拱墅區(qū)二模)一個圓柱體形零件,削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖),現已畫出了主視圖與俯視圖.

(1)請只用直尺和圓規(guī),將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置(不必寫作法,只須保留作圖痕跡);
(2)若此零件底面圓的半徑r=2cm,高h=3cm,求此零件的表面積.

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科目: 來源:2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•拱墅區(qū)二模)如圖,已知矩形ABCD在直線l的上方,BC在直線l上,AB=a,AD=b(a、b為常數),E是BC上的一動點(不含端點B、C),以AE為邊在直線l的上方作矩形AEFG,使頂點G恰好落在射線CD上.
(1)求證:△ADG∽△ABE;
(2)過F作FH⊥l,求證:△ADG≌△EHF;
(3)連接FC,判斷當點E由B向C運動時,∠FCH的大小是否總保持不變?若∠FCH的大小不變,請用含a、b的代數式表示tan∠FCH的值;若∠FCH的大小發(fā)生改變,請舉例說明.

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科目: 來源:2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•拱墅區(qū)二模)某公司產銷一種時令商品,每件成本20元,經行情監(jiān)測得知,這種商品在未來1周的日銷售量m(件)與時間t(天)的關系如表,
又知:每天的價格y(元/件)與時間t(天)的函數關系式為y=0.2t+26.8(1≤t≤7,t為整數)
時間t(天)136
日銷售量m(件)787468
(1)求未來1周的日銷售量m(件)關于時間t(天)的一次函數關系式;
(2)預測未來1周中哪天的日銷售利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該公司決定實際銷售的前7天中,每銷售一件商品就捐贈2.8元給玉樹地震災區(qū),那么前7天中,每天扣除捐贈后的日銷售利潤能否保持隨時間t(天)的增大而增大(說明理由)?

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科目: 來源:2010年浙江省杭州市拱墅區(qū)中考數學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•拱墅區(qū)二模)如圖,已知正比例函數和反比例函數的圖象都經過點M(-3,-1),且知點P(-1,-3)是反比例函數圖象上的點:
(1)分別求出正比例函數和反比例函數的解析式;
(2)作PA⊥x軸,垂足為A,當點Q在直線MO上運動時,作QB⊥y軸,垂足為B,問:直線MO上是否存在這樣的點Q,使得△OBQ與△OAP面積相等?如果存在,請求出點Q的坐標,如果不存在,請說明理由;
(3)當點Q在第一象限中的雙曲線上運動時,作以OP、OQ為鄰邊的?OPCQ,求?OPCQ周長的最小值以及取得最小值時點Q的坐標.

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科目: 來源:2010年浙江省杭州市建蘭中學中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

(2009•嘉興)已知a≠0,在同一直角坐標系中,函數y=ax與y=ax2的圖象有可能是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2010年浙江省杭州市建蘭中學中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

(2009•麗水)如圖,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的頂點在相互平行的三條直線l1,l2,l3上,且l1,l2之間的距離為2,l2,l3之間的距離為3,則AC的長是( )
A.
B.
C.
D.7

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科目: 來源:2010年浙江省杭州市建蘭中學中考數學模擬試卷(一)(解析版) 題型:選擇題

(2009•嘉興)滬杭高速鐵路已開工建設,某校研究性學習以此為課題,在研究列車的行駛速度時,得到一個數學問題.如圖,若v是關于t的函數,圖象為折線O-A-B-C,其中A(t1,350),B(t2,350),C(,0),四邊形OABC的面積為70,則t2-t1=( )

A.
B.
C.
D.

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