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科目： 來源：2010年浙江省杭州市采荷中學中考數(shù)學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

（2007•臨汾）閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內(nèi)切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內(nèi)切圓，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內(nèi)切圓，設(shè)正n（n≥3）邊形的面積為S_正n邊形，其內(nèi)切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．

（1）如圖1，當n=3時，設(shè)AB切⊙P于點C，連接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=

∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=

•

=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=

•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如圖2，當n=4時，仿照（1）中的方法和過程可求得：S_正四邊形=4S_△OAB=______；
（3）如圖3，當n=5時，仿照（1）中的方法和過程求S_正五邊形；
（4）如圖4，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S_正n邊形=______．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市采荷中學中考數(shù)學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•遂寧）某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個工程隊的競標得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成，C隊比A隊要多用10天．學校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多6天完成維修任務．三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時，學校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時限，工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊提高的工作效率仍然都是C隊提高的2倍．這樣他們至少還需要3天才能成整個維修任務．
（1）求工程隊A原來平均每天維修課桌的張數(shù)；
（2）求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．

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科目： 來源：2010年浙江省杭州市采荷中學中考數(shù)學模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

（2009•茂名）已知：如圖，直線l：y=

x+b，經(jīng)過點M（0，

），一組拋物線的頂點B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃），…，B_n（n，y_n）（n為正整數(shù)）依次是直線l上的點，這組拋物線與x軸正半軸的交點依次是：A₁（x₁，0），A₂（x₂，0），A₃（x₃，0），…A_n+1（x_n+1，0），設(shè)x₁=d（0＜d＜1）．
（1）求b的值；
（2）求經(jīng)過點A₁、B₁、A₂的拋物線的解析式（用含d的代數(shù)式表示）；
（3）定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構(gòu)成的三角形是直角三角形，則這種拋物線就稱為：“美麗拋物線”．探究：當d（0＜d＜1）的大小變化時，這組拋物線中是否存在美麗拋物線？若存在，請你求出相應的d的值．