科目： 來(lái)源：2010年江蘇省泰州市姜堰市溱潼實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：+|tan60°-2|．

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（2007•資陽(yáng)）化簡(jiǎn)求值：，其中x=-．

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（2008•永州）如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形，點(diǎn)E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB
（1）求證：四邊形EFCD是菱形；
（2）設(shè)CD=4，求D、F兩點(diǎn)間的距離．

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（2010•丹東）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；
（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見(jiàn)信息圖．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法說(shuō)明理由，若認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改規(guī)則，使游戲變得公平．

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如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A₁處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁處，此時(shí)兩船相距20海里．當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A₂處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂處，此時(shí)兩船相距10海里．
（1）判斷△A₁A₂B₂的形狀；
（2）問(wèn)乙船每小時(shí)航行多少海里？

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某中學(xué)為考察該校學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法從籃球、排球、乒乓球、足球及其他等五個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好（每人只能選其中一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次抽樣調(diào)查中樣本容量是______；
（2）若將調(diào)查結(jié)果繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；
（3）若全校有1800名學(xué)生，試估計(jì)該校喜歡籃球的學(xué)生約有多少人？

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（2013•�？悼h二模）已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

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如圖：拋物線經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn)，
（1）求拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及最值；
（3）已知AD=AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值．

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（2009•無(wú)錫一模）如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°；四邊形DEFG為矩形，DE=cm，EF=6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．
（1）求AC的長(zhǎng)度；
（2）將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y，請(qǐng)求出重疊面積y（cm²）與移動(dòng)時(shí)間x（s）的函數(shù)關(guān)系式（時(shí)間不包括起始與終止時(shí)刻）；
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)Rt△ABC移動(dòng)至重疊部分的面積時(shí)，將Rt△ABC沿邊AB向上翻折，并使點(diǎn)C與點(diǎn)C’重合，請(qǐng)求出翻折后Rt△ABC’與矩形DEFG重疊部分的周長(zhǎng)．