科目： 來源：2010年吉林省吉林七中分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（周方民）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)的圖象的一支，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，3）
（1）求該曲線所表示的函數(shù)的解析式；
（2）已知y≤2.5，直接利用函數(shù)圖象，求自變量x的相應(yīng)的取值范圍．

科目： 來源：2010年吉林省吉林七中分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（周方民）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年吉林省吉林七中分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（周方民）（解析版） 題型：解答題

（2012•姜堰市二模）2010年春季以來，我國西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情，某校學(xué)生會自發(fā)組織了“保護(hù)水資源從我做起”的活動．同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式，隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果作出的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

請根據(jù)以上信息解答問題：
（1）補(bǔ)全圖1和圖2；
（2）如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為3000人，根據(jù)這150名同學(xué)家庭月人均用水量，估計(jì)全校學(xué)生家庭月用水總量．

科目： 來源：2010年吉林省吉林七中分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（周方民）（解析版） 題型：解答題

（2011•古冶區(qū)一模）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：BD=CD；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010年吉林省吉林七中分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（周方民）（解析版） 題型：解答題

如圖，有一電線桿AB直立于地面，它的影子正好射在地面BC段和與地面成45°角的土坡CD上，已∠BAD=60°，BC=8米，米，求電線桿AB的高．（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字，）

科目： 來源：2010年吉林省吉林七中分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（周方民）（解析版） 題型：解答題

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（2012•南潯區(qū)一模）某倉庫有甲、乙、丙三輛運(yùn)貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，丙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最多，乙車每小時(shí)的運(yùn)輸量最少，乙車每小時(shí)運(yùn)6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運(yùn)輸車開始工作后，倉庫的庫存量y（噸）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，其中OA段只有甲、丙兩車參與運(yùn)輸，AB段只有乙、丙兩車參與運(yùn)輸，BC段只有甲、乙兩車參與運(yùn)輸．
（1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進(jìn)貨車？
（2）甲車和丙車每小時(shí)各運(yùn)輸多少噸？
（3）由于倉庫接到臨時(shí)通知，要求三車在8小時(shí)后同時(shí)開始工作，但丙車在運(yùn)送10噸貨物后出現(xiàn)故障而退出，問：8小時(shí)后，甲、乙兩車又工作了幾小時(shí)，使倉庫的庫存量為6噸．

科目： 來源：2010年吉林省吉林七中分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（周方民）（解析版） 題型：解答題

（2012•姜堰市二模）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，點(diǎn)D在⊙O上，AD⊥AB于點(diǎn)A，AD與BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF=AE．
（1）求證：BF是⊙O的切線；
（2）若AD=4，，求BC的長．

科目： 來源：2010年吉林省吉林七中分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（周方民）（解析版） 題型：解答題

（2012•姜堰市二模）聰明好學(xué)的小云查閱有關(guān)資料發(fā)現(xiàn)：用不過圓錐頂點(diǎn)平行于一條母線的平面截圓錐所得的截面為拋物面，即圖1中曲線CFD為拋物線的一部分，如圖1，圓錐體SAB的母線長為10，側(cè)面積為50π，圓錐的截面CFD交母線SB于F，交底面⊙P于C、D，AB⊥CD于O，OF∥SA且OF⊥CD，OP=4，OB=9．
（1）求底面圓的半徑AP的長及圓錐側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)；
（2）當(dāng)以CD所在直線為x軸，OF所在的直線為y軸建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系，求過C、F、D三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2010年吉林省吉林七中分校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（周方民）（解析版） 題型：解答題

（2012•姜堰市二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)P、Q運(yùn)動到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP的度數(shù)；
（3）過點(diǎn)A作AC⊥AB，AC交射線PQ于點(diǎn)C，連接BC，D是BC的中點(diǎn)．在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動過程中，是否存在某時(shí)刻，使得以A、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，試求出這時(shí)tan∠ABC的值；若不存在，試說明理由．