科目： 來源：2010年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•長春）如圖，△ABC中，AB=AC，延長BC至D，使CD=BC，點E在邊AC上，以CE，CD為鄰邊做?CDFE，過點C作CG∥AB交EF于點G，連接BG，DE．
（1）∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）求證：△BCG≌△DCE．

科目： 來源：2010年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•長春）如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點E，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G．
（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長．
（2）設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．
[參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的頂點坐標為（-，）]．

科目： 來源：2010年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•長春）如圖1，A，B，C三個容積相同的容器之間有閥門連接，從某一時刻開始，打開A容器閥門，以4升/分的速度向B容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉，接著打開B容器閥門，以10升/分的速度向C容器內(nèi)注水5分鐘，然后關(guān)閉．設(shè)A，B，C三個容器內(nèi)的水量分別為y_a，y_b，y_c（單位：升），時間為t（單位：分）．開始時，B容器內(nèi)有水50升，y_ay_c與t的函數(shù)圖象如圖2所示，請在0≤t≤10的范圍內(nèi)解答下列問題：
（1）求t=3時，y_b的值．
（2）求y_b與t的函數(shù)關(guān)系式，并在圖2中畫出其函數(shù)圖象．
（3）求y_a：y_b：y_c=2：3：4時t的值．

科目： 來源：2010年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•長春）如圖1，在平面直角坐標系中，等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上，頂點A的坐標為（3，3），AD為斜邊上的高，拋物線y=ax²+2x與直線y=x交于點O，C，點C的橫坐標為6，點P在x軸的正半軸上，過點P作PE∥y軸．交射線OA于點E．設(shè)點P的橫坐標為m，以A，B，D，E為頂點的四邊形的面積為S．
（1）求OA所在直線的解析式．
（2）求a的值．
（3）當m≠3時，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．
（4）如圖2，設(shè)直線PE交射線OC于點R，交拋物線于點Q，以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQMN，其中RN=．直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對稱圖形時m的取值范圍．

科目： 來源：2010年吉林省琿春市琿春四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年吉林省琿春市琿春四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年吉林省琿春市琿春四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年吉林省琿春市琿春四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若BD⊥AC，當滿足條件    時，△ABD≌△CBD．

科目： 來源：2010年吉林省琿春市琿春四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，E、F、G、H分別四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA的中點，當四邊形ABCD滿足條件     時，四邊形EFGH是菱形（請?zhí)钌夏阏J為正確的一個條件即可）．

科目： 來源：2010年吉林省琿春市琿春四中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•蘭州）如圖，點A，B是⊙O上兩點，AB=10，點P是⊙O上的動點（P與A，B不重合），連接AP，PB，過點O分別作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，則EF=    ．