科目： 來源：2010年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•邵陽）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，連接CE．請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)你認(rèn)為合適的條件    ，使四邊形AECD為菱形．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•邵陽）計(jì)算：

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2010•邵陽）如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF為折痕．
（1）求證：△FGC≌△EBC；
（2）若AB=8，AD=4，求四邊形ECGF（陰影部分）的面積．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•邵陽）某市為了解九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了本市九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖�，按A（優(yōu)秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表，如圖．請(qǐng)結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題：

等級(jí)	A（優(yōu)秀）	B（良好）	C（合格）	D（不合格）
人數(shù)	200	400	280

（1）請(qǐng)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______度；
（3）該市九年級(jí)共有80000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試，試估計(jì)測(cè)試成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2010•邵陽）如圖，在上海世博會(huì)場(chǎng)館通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為10米（AB=10米）、坡角為20°30′（∠BAC=20°30′）的斜坡通道改造成坡角為12°30′（∠BDC=12°30′）的斜坡通道，使坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處，求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng)．
（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin12°30′≈0.21，sin20°30′≈0.35，sin69°30′≈0.94）．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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（2010•邵陽）閱讀下列材料，然后解答問題．
經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點(diǎn)的圓叫作這個(gè)正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對(duì)稱中心，這個(gè)正四邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S₁，正四邊形ABCD的面積為S₂，以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O相交于點(diǎn)E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①
（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)（如圖①），則S、S₁、S₂之間的關(guān)系為：S=______（用含S₁、S₂的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)OM⊥AB時(shí)（如圖②），點(diǎn)G為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(shí)（如圖③），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年湖南省邵陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•邵陽）如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，對(duì)稱軸l與直線BC相交于點(diǎn)E，與x軸相交于點(diǎn)F．
（1）求直線BC的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，r為半徑作⊙P
①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，若⊙P與直線BC相交，求r的取值范圍；
②若r=，是否存在點(diǎn)P使⊙P與直線BC相切？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
提示：拋物線y=ax²+bx+x（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)（），對(duì)稱軸x=．