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科目： 來源：2010年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•婁底）為了了解九年級學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少？”，共有4個選項：
A、1.5小時以上（含1.5小時）
B、1-1.5小時（含1小時，不含1.5小時）
C、0.5-1小時（含0.5小時，不含1小時）
D、0.5小時以下（不含0.5小時）
如圖是根據(jù)調(diào)查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）學校共調(diào)查了______名學生；
（2）扇形統(tǒng)計圖中B選項所占的百分比為______．
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該校九年級共有400名學生，請估計該校九年級平均每天參加體育活動時間再1小時以上（含1小時）的學生約有______名．

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科目： 來源：2010年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•婁底）近年來，政府大力投資改善學校的辦學條件，并切實加強對學生的安全管理和安全教育．某中學新建了一棟教學大樓，進出這棟教學大樓共有2道正門和2道側門，其中兩道正門大小相同，兩道側門大小也相同．安全檢查中，對4道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學生；當同時開啟一道正門和兩道側門時，3分鐘內(nèi)可以通過840名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門分別可以通過多少名學生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離．假設這棟教學大樓的教室里最大有1500名學生，試問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由．

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科目： 來源：2010年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•婁底）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．
求證：（1）FC=AD；
（2）AB=BC+AD．

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科目： 來源：2010年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•婁底）已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標是（-2，0），點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OC＜OB）是方程x²-10x+24=0的兩個根．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2010年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•婁底）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，點M、N分別在AD、BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分別為E、F．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）探究一：四邊形MNFE的面積有無最大值？若有，請求出這個最大值；若無，請說明理由；
（3）探究二：四邊形MNFE能否為正方形？若能，請求出正方形的面積；若不能，請說明理由．