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科目： 來(lái)源：2010年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•衡陽(yáng)）如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D的切線交BC于E．
（1）求證：DE=BC；
（2）若tanC=，DE=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2012•崇左）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上移動(dòng)，但A到EF的距離AH始終保持與AB長(zhǎng)相等，問(wèn)在E、F移動(dòng)過(guò)程中：
（1）∠EAF的大小是否有變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）△ECF的周長(zhǎng)是否有變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•衡陽(yáng)）某汽車(chē)制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式電動(dòng)汽車(chē)，計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式電動(dòng)汽車(chē)的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后上崗，也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車(chē)的安裝．生產(chǎn)開(kāi)始后，調(diào)研部門(mén)發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動(dòng)汽車(chē)；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動(dòng)汽車(chē)．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車(chē)？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動(dòng)汽車(chē)的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應(yīng)招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時(shí)工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少？

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省衡陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•衡陽(yáng)）已知：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4厘米，長(zhǎng)為1厘米的線段MN在△ABC的邊AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止），過(guò)點(diǎn)M、N分別作AB邊的垂線，與△ABC的其它邊交于P、Q兩點(diǎn)，線段MN運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，t為何值時(shí)，四邊形MNQP恰為矩形并求出該矩形的面積；
（2）線段MN在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形MNQP的面積為S，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，求四邊形MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•懷化）下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（ ）
A．（-3）+（-3）
B．（-3）-（-3）
C．-3×（-3）
D．（-3）÷（-3）

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•懷化）下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•懷化）若x=1，，則x2+4xy+4y2的值是（ ）
A．2
B．4
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•懷化）反比例函數(shù)（x＞0）的圖象如圖所示，隨著x值的增大，y值（ ）

A．增大
B．減小
C．不變
D．先增大后減小

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•懷化）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來(lái)源：2010年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•懷化）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠2
B．x＜2
C．x≥2
D．x＞2

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