科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，∠APO=36°，則∠AOP的度數(shù)為    度．

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科目： 來源：2010年廣東省河源市中考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2009•南寧）計算：（-1）²⁰⁰⁹+|-|-（）^-1-sin60°．

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（2009•伊春）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最愛的體育項目”進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）該班共有______名學生；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為______度；
（4）若全校有1830名學生，請計算出“其他”部分的學生人數(shù)．

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（2010•新疆）計算：

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（2009•昆明）如圖，反比例函數(shù)y=（m≠0）與一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象相交于A、B兩點，點A的坐標為（-6，2），點B的坐標為（3，n）．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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（2009•莆田）先化簡，再求值：，其中x=1．

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（2008•溫州）文文和彬彬在證明“有兩個角相等的三角形是等腰三角形”這一命題時，畫出圖形，寫出“已知”，“求證”（如圖），她們對各自所作的輔助線描述如下：
文文：“過點A作BC的中垂線AD，垂足為D”；
彬彬：“作△ABC的角平分線AD”．
數(shù)學老師看了兩位同學的輔助線作法后，說：“彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．”
（1）請你簡要說明文文的輔助線作法錯在哪里；
（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

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（2009•湘西州）如圖，在離水面高度為5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子與水面的夾角為30°，此人以每秒0.5米收繩．問：未開始收繩子的時候，圖中繩子BC的長度是    米；收繩8秒后船向岸邊移動了    米．（結(jié)果保留根號）