科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州一模）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡(jiǎn)：．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•萬(wàn)州區(qū)）解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•四川）為迎接“城運(yùn)會(huì)”，某射擊集訓(xùn)隊(duì)在一個(gè)月的集訓(xùn)中，對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了10次測(cè)試，成績(jī)?nèi)鐖D所示：
（1）根據(jù)下圖所提供的信息完成表格：

	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	7		1.2
乙			2.2

（2）如果你是教練，會(huì)選擇哪位運(yùn)動(dòng)員參加比賽？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•廣州一模）有3張背面相同的紙牌A，B，C，其正面分別畫有三個(gè)不同的圖形（如圖），將這3張紙牌洗勻后，背面朝上放在桌面上．
（1）隨機(jī)地摸出一張，求摸出牌面圖形是軸對(duì)稱圖形的概率；
（2）小華和小明玩游戲，規(guī)則是：隨機(jī)地摸出一張，放回洗勻后再摸一張．若摸出兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形的紙牌，則小華贏；否則，小明贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法說(shuō)明理由．（紙牌可用A，B，C表示）

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l₁經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)A，將直線l₁繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線l₂．
（1）寫出直線l₁繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）求直線l₁與l₂的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸上，且滿足△PAA′是等腰三角形，請(qǐng)你在圖中用尺規(guī)作圖法作出所有滿足條件的點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州一模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)D，連接AC．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）若AD=3，AC=，求直徑AB的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州一模）已知：在四邊形ABCD中，AB=4cm，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別按A→B，B→C，C→D，D→A的方向同時(shí)出發(fā)，以1cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)四邊形EFGH的面積為S平方厘米，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤4）．
（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，如圖1所示，求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時(shí)，如圖3所示．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•益陽(yáng)）閱讀材料：
如圖1，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：
S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：
如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年廣東省廣州市天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•天河區(qū)一模）如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b，如果∠1=66°，那么∠2=（ ）

A．66°
B．114°
C．124°
D．24°