科目： 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•揭陽模擬）如圖，已知：AB=CD，AC交BD于O點(diǎn)，且AC=BD．求證：∠B=∠C．

科目： 來源：2010年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•臨安市）不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為．
（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任意摸一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．

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（2010•揭陽模擬）如圖，小麗在觀察某建筑物AB．
（1）請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽光下的投影，畫出建筑物AB在陽光下的投影；
（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時(shí)刻測(cè)得小麗和建筑物AB的投影長分別為1.2m和8m，求建筑物AB的高．

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（2009•臺(tái)州）如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5度．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．

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（2009•杭州）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．
（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；
（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；
（3）如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)你求出這個(gè)線路的最短路程．

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（2008•臺(tái)州）八年級(jí)（1）班開展了為期一周的“孝敬父母，幫做家務(wù)”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時(shí)間來評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，把結(jié)果劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)．老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的時(shí)間，制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

等級(jí)	幫助父母做家務(wù) 時(shí)間（小時(shí)）	頻數(shù)
A	2.5≤t＜3	2
B	2≤t＜2.5	10
C	1.5≤t＜2	a
D	1≤t＜1.5	b
E	0.5≤t＜1	3

（1）求a，b的值；
（2）根據(jù)頻數(shù)分布表估計(jì)該班學(xué)生在這次社會(huì)活動(dòng)中幫父母做家務(wù)的平均時(shí)間；
（3）該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量說明理由．

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（2010•揭陽模擬）如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）是反比例函數(shù)（x＞0）與一次函數(shù)y=ax+b的交點(diǎn)．
求：（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象求當(dāng)反比例函數(shù)大于一次函數(shù)時(shí)x的取值范圍．

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（2013•江都市模擬）如圖，直線EF交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O直徑，DE是⊙O的切線，且DE⊥EF，垂足為E．
（1）求證：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半徑．

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（2006•內(nèi)江）如圖：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形．連接AC、BD，容易證明：中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形．
（1）如果改變?cè)�四邊形ABCD的形狀，那么中點(diǎn)四邊形的形狀也隨之改變，通過探索可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形．
當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足______時(shí)，四邊形EFGH為矩形；
當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足______時(shí)，四邊形EFGH為正方形；
（2）探索三角形AEH、三角形CFG與四邊形ABCD的面積之間的等量關(guān)系，請(qǐng)寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，并加以證明；
（3）如果四邊形ABCD的面積為2，那么中點(diǎn)四邊形EFGH的面積是多少？