科目： 來源：2009年浙江省寧波市十九中中考數(shù)學(xué)模擬考試四校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寧波模擬）如圖，將半徑為2，圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經(jīng)過的路線總長為    ．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市十九中中考數(shù)學(xué)模擬考試四校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•寧波模擬）如圖，四邊形ABCD面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CD，DA至點A₁，B₁，C₁，D₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁D=CD，D₁A=DA，順次連接A₁，B₁，C₁，D₁得到四邊形A₁B₁C₁D₁．第二次操作：分別延長A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁，D₁A₁至點A₂，B₂，C₂，D₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂D₁=C₁D₁，D₂A₁=D₁A₁，順次連接A₂，B₂，C₂，D₂，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，…按此規(guī)律，要使得到的四邊形的面積超過2009²，最少經(jīng)過    次操作．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市十九中中考數(shù)學(xué)模擬考試四校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•馬尾區(qū)）先將•（1-）化簡，然后請自選一個你喜歡的x值，再求原式的值．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市十九中中考數(shù)學(xué)模擬考試四校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•金華）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標(biāo)是（-2，2），現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點．
（1）請畫出平移后的像△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo)：B′______、C′______；
（2）若△ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是______．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市十九中中考數(shù)學(xué)模擬考試四校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•巴中）國家主管部門規(guī)定：從2008年6月1日起，各商家禁止向消費者免費提供一次性塑料購物袋．為了了解巴中市市民對此規(guī)定的看法，對本市年齡在16-65歲之間的居民，進行了400個隨機訪問抽樣調(diào)查，并根據(jù)每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對此規(guī)定的支持人數(shù)繪制了下面的統(tǒng)計圖．

根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：
（1）被調(diào)查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是______歲．
（2）已知被調(diào)查的400人中有83%的人對此規(guī)定表示支持，請你求出31-40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補全圖．
（3）比較21-30歲和41-50歲這兩個年齡段對此規(guī)定的支持率的高低．
（四舍五入到1%，注：某年齡段的支持率=）．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市十九中中考數(shù)學(xué)模擬考試四校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

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（2011•營口）如圖所示，點P表示廣場上的一盞照明燈．
（1）請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；
（2）若小麗到燈柱MO的距離為4.5米，照明燈P到燈柱的距離為1.5米，小麗目測照明燈P的仰角為55°，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.428，sin55°≈0.819，cos55°≈0.574）

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（2003•上海）嘉興月河橋拱形可以近似看作拋物線的一部分．在大橋截面1：1000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0.9cm，線段DE表示河流寬度，DE∥AB，如圖（1）在比例圖上，以直線AB為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，以1cm作為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖（2）．

（1）求出圖（2）上以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）如果DE與AB的距離OM=0.45cm，求河流寬度（備用數(shù)據(jù)：，計算結(jié)果精確到1米）．

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（2009•寧波模擬）如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點（CE＞DE），AE⊥BE．以AE為直徑作⊙O，交AB于F．點G為BE的中點，連接FG．
（1）求證：FG為⊙O的切線；
（2）若CD=25，AD=12，求FG的長．

科目： 來源：2009年浙江省寧波市十九中中考數(shù)學(xué)模擬考試四校聯(lián)考試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個函數(shù)y=x，y=-x+6的圖象交于點A．動點P從點O開始沿OA方向以每秒1個單位的速度運動，作PQ∥x軸交直線BC于點Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S．
（1）求點A的坐標(biāo)．
（2）試求出點P在線段OA上運動時，S與運動時間t（秒）的關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，S是否有最大值若有，求出t為何值時，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．
（4）若點P經(jīng)過點A后繼續(xù)按原方向、原速度運動，當(dāng)正方形PQMN與△OAB重疊部分面積最大時，運動時間t滿足的條件是______