科目： 來源：2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•泰安）如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁，P₂，P₃…P₂₀₀₈的位置，則點(diǎn)P₂₀₀₈的橫坐標(biāo)為    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•湘潭）先化簡，再求值：，其中x滿足x²-3x+2=0．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•余杭區(qū)模擬）如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m，DN=0.6m．
（1）請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子；
（2）求標(biāo)桿EF的影長．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•余杭區(qū)模擬）某校學(xué)生會準(zhǔn)備調(diào)查初中九年級同學(xué)每天（除課間操外）的課外鍛煉時(shí)間．
（1）確定調(diào)查方式時(shí)，甲同學(xué)說：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”；乙同學(xué)說：“我到操場上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”；丙同學(xué)說：“我到九年級每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．請你指出哪位同學(xué)的調(diào)查方式最為合理；
（2）他們采用了最為合理的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請將其補(bǔ)充完整；（注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30度．）
（3）若該校初中九年級共有240名同學(xué)，請你估計(jì)其中每天（除課間操外）課外鍛煉時(shí)間不大20分鐘鐘的人數(shù)，并根據(jù)調(diào)查情況向?qū)W生會提出一條建議．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•余杭區(qū)模擬）已知，如圖，△ABC是等邊三角形，過AC邊上的點(diǎn)D作DG∥BC，交AB于點(diǎn)G，在GD的延長線上取點(diǎn)E，使DE=DC，連接AE，BD．
（1）求證：△AGE≌△DAB；
（2）過點(diǎn)E作EF∥DB，交BC于點(diǎn)F，連AF，求∠AFE的度數(shù)．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•義烏）如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測量樹高，已知小明離樹的距離為3米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米，≈1.732）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•余杭區(qū)模擬）小明家想要在自己家的陽臺上鋪地磚，經(jīng)測量后設(shè)計(jì)了如圖的圖紙，黑色區(qū)域?yàn)閷挾认嗟鹊囊粭l“7”形的健身用鵝卵石小路，空白部分為地磚鋪設(shè)區(qū)域．要使鋪地磚的面積為14平方米．
（1）小路的寬度應(yīng)為多少？
（2）小明家決定在陽臺上鋪設(shè)規(guī)格為80×80的地磚（即邊長為80厘米的正方形），為了美觀起見，工人師傅常采用下面的方法來估算至少需要的地磚數(shù)量：盡量保證整塊地磚的鋪設(shè)，邊上有多余空隙的，空隙寬度小于地磚邊長一半的，可將一塊割成兩塊來鋪設(shè)空隙處，大于一半的只能鋪設(shè)一處一邊長80厘米的矩形空隙，請你幫助工人師傅估算一下小明家至少需要多少塊地磚？

科目： 來源：2009年浙江省杭州市余杭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•余杭區(qū)模擬）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D，AD與BC相交于E點(diǎn)，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一拋物線經(jīng)過A，E，C三點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)及此拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖2，如果AB位置不變，將DC向右平移k（k＞0）個(gè)單位，求△AEC的面積S關(guān)于k的函數(shù)表達(dá)式；
（3）在第（2）問中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題