科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（聞堰鎮(zhèn)中 杜國娟）（解析版） 題型：填空題

（2004•荊州）如圖一張長方形紙片ABCD，其長AD為a，寬AB為b（a＞b），在BC邊上選取一點M，將△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′為長方形紙片ABCD的對稱中心，則的值為    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（聞堰鎮(zhèn)中 杜國娟）（解析版） 題型：填空題

有一列數(shù)，記為a₁，a₂，…a_n，我們記其前n項和為S_n=a₁+a₂+…．+a_n，定義T_n=為這列數(shù)的“奧運和”，現(xiàn)如果有99個數(shù)a₁+a₂+…a₉₉，其“奧運和”為1000，則1，a₁，a₂，…a₉₉這100個數(shù)的“奧運和”為    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（聞堰鎮(zhèn)中 杜國娟）（解析版） 題型：解答題

（2013•寶應(yīng)縣一模）計算：．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（聞堰鎮(zhèn)中 杜國娟）（解析版） 題型：解答題

張瑩想給小婕打電話，但忘了電話號碼中的一個數(shù)字，只記得號碼是823138□7（□表示忘記的一個數(shù)字）．若□位置的數(shù)字滿足不等式組，求□可能表示的數(shù)字．

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（2008•寧波）2008年8月8日，第29屆奧運會將在北京舉行．現(xiàn)在，奧運會門票已在世界各地開始銷售，下圖是奧運會部分項目的門票價格：

（1）從以上統(tǒng)計圖可知，同一項目門票價格相差很大，分別求出籃球項目門票價格的極差和跳水項目門票價格的極差；
（2）求出這6個奧運會項目門票最高價的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)；
（3）田徑比賽將在國家體育場“鳥巢”進(jìn)行，“鳥巢”內(nèi)共有觀眾座位9.1萬個．從安全角度考慮，正式比賽時將留出0.6萬個座位．某場田徑賽，組委會決定向奧運贊助商和相關(guān)部門贈送1.5萬張門票，其余門票全部售出．若售出的門票中最高價門票占10%至15%，其他門票的平均價格是300元，你估計這場比賽售出的門票收入約是多少萬元？請說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b經(jīng)過點（1，5）和點（-2，8）．
（1）求這條直線的解析式；
（2）點P（x，y）是這條直線上的一點，點A（5，0），O是坐標(biāo)原點，設(shè)△PAO的面積為S，若S=10，求tan∠POA的值．

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（2008•鹽城）如圖，在12×12的正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點坐標(biāo)分別為T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）
（1）以點T（1，1）為位似中心，按比例尺（TA′：TA）=3：1在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為△TA′B′，放大后點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．畫出△TA′B′，并寫出點A′、B′的坐標(biāo)；
（2）在（1）中，若C（a，b）為線段AB上任一點，寫出變化后點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)．

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同學(xué)們，折紙中也有很大的學(xué)問呢．黃老師出示了以下三個問題，小聰、小明、小慧分別在黑板上進(jìn)行了板演，請你也解答這個問題：
在一張長方形ABCD紙片中，AD=25cm，AB=20cm，現(xiàn)將這張紙片按如下列圖示方式折疊，分別求折痕的長．
（1）如圖1，折痕為AE；
（2）如圖2，P，Q分別為AB，CD的中點，折痕為AE；
（3）如圖3，折痕為EF．

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閱讀以下的材料：
如果兩個正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取到等號
我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（小）值問題的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數(shù)的最小值．
解：另，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時，即x=2時，函數(shù)有最小值，最小值為2．
根據(jù)上面回答下列問題
①已知x＞0，則當(dāng)x=______

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