科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：填空題

（2005•泰州）如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了4個單位到達B點后，觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的坐標為    （結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：填空題

（2012•青羊區(qū)一模）如圖，對面積為s的△ABC逐次進行以下操作：
第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁；
第二次操作，分別延長A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至點A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂A₁=2C₁A₁順次連接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，記其面積為S₂；
…；
按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A_nB_nC_n，則其面積S_n=    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：解答題

計算：．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：=ad-bc，例如的計算方法為=2×3-4×5=-14．
請根據(jù)閱讀材料完成：
（1）化簡二階行列式；
（2）若=1003，試求代數(shù)式4a-2b+2007的值．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：解答題

（2007•孝感）某中學為了培養(yǎng)學生的社會實踐能力，今年“五•一”長假期間要求學生參加一項社會調(diào)查活動．為此，小明在他所居住小區(qū)的600個家庭中，隨機調(diào)查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．（收入取整數(shù)，單位：元）
請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）這50個家庭收入的中位數(shù)落在______小組；
（3）請你估算該小區(qū)600個家庭中收入較低（不足1400元）的家庭個數(shù)大約有多少？

分 組	頻 數(shù)	頻 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合計	50	1.000

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：解答題

（2005•成都）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”根據(jù)圖形，解決下面的問題：
（1）圖中的格點△A′B′C′是由格點△ABC通過哪些變換方法得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-3，4），請寫出格點△DEF各頂點坐標，并求出△DEF的面積．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）已知：如圖△ABC中，高AD和BE相交于點H，且HA=HC．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）用直尺和圓規(guī)畫出經(jīng)過B、H、C三點的⊙O（不寫畫法）；
（3）證明EC是⊙O的切線．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：解答題

我們知道：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，說明斜邊上的中線可把直角三角形分成兩個等腰三角形（圖①）．又比如，頂角為36°的等腰三角形也能分成兩個等腰三角形（圖②）．
（1）試試看，你能把圖③、圖④、圖⑤中的三角形分成兩個等腰三角形嗎？
（2）△ABC中，有一內(nèi)角為36°，過某一頂點的直線將△ABC分成兩個等腰三角形，則滿足上述條件的不同形狀（相似的認為是同一形狀）的△ABC最多有5種，除了圖②、圖③中的兩種，還有三種，請你畫出來．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學試卷（高橋初中 莊璐）（解析版） 題型：解答題