科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2003•黃石）如圖，一個平行四邊形被分成面積為S₁、S₂、S₃、S₄四個小平行四邊形，當(dāng)CD沿AB自左向右在平行四邊形內(nèi)平行滑動時，則S₁S₄與S₂S₃的大小關(guān)系為S₁S₄    S₂S₃．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，長方體的長，寬，高分別是3，1，1，用這樣的4個長方體可以組合成一個大長方體，可以有多種組合方式，請問大長方體的表面積是    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，…．依次規(guī)律，拼搭第8個圖案需小木棒    根，第n個圖形需要    根火柴棒．（每個小正方形的邊長為一根火柴棒的長度）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：；
（2）解方程：．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•攀枝花）如圖所示，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=80°，點C是⊙O上不同于A、B的任意一點，求∠ACB的度數(shù)．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•海淀區(qū)）如圖是由三個小正方形組成的圖形，請你在圖中補畫一個小正方形，使補畫后的圖形為軸對稱圖形．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某校七（1）班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動．對七年級400名同學(xué)最喜歡的課余生活情況、八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時間情況進(jìn)行了全面調(diào)查，并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得的：

九年級同學(xué)完成家庭作業(yè)情況統(tǒng)計表

時間	1小時左右	1.5小時左右	2小時左右	2.5小時左右
人數(shù)	50	80	120	50

根據(jù)以上信息，請回答下列問題：
（1）七年級400名同學(xué)中最喜歡“體育”的人數(shù)是多少？
（2）補全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖；
（3）九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時間大約是多少小時？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•煙臺）如圖1，O為圓柱形木塊底面的圓心，過底面的一條弦AD，沿母線AB剖開，得剖面矩形ABCD，AD=24cm，AB=25cm．若的長為底面周長的，如圖2所示．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求這個圓柱形木塊的表面積．（結(jié)果可保留π和根號）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市高中招生學(xué)習(xí)能力數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某運輸部門規(guī)定：辦理一件物品的重量不超過akg（a＜18）時，需付基礎(chǔ)費30元和保險費3元；為限制過重物品的托運，當(dāng)一件物品的重量超過akg時，除了付以上基礎(chǔ)費和保險費外，超過部分每千克還需付b元超重費．設(shè)某物品的重量為xkg，支付費用為y元．
（1）當(dāng)0≤x≤a時，y=______當(dāng)x＞a時，y=______（用含x和a，b的代數(shù)式表示）；
（2）甲、乙二人各托運了一件物品，物品重量與支付費用如圖所示．根據(jù)以上信息確定a，b的值，并寫出支付費用y（元）與每件物品重量x（kg）3的函數(shù)關(guān)系式；在物品可分拆的情況下，用不超過120元的費用能否托運50kg的物品？若能，請設(shè)計出其中二種托運方案，并求出托運費用；若不能，請說明理由．