科目： 來源：2009年四川省成都市蒲江縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年四川省成都市蒲江縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•永州）如圖，已知⊙O的直徑AB=2，直線m與⊙O相切于點A，P為⊙O上一動點（與點A、點B不重合），PO的延長線與⊙O相交于點C，過點C的切線與直線m相交于點D．
（1）求證：△APC∽△COD；
（2）設(shè)AP=x，OD=y，試用含x的代數(shù)式表示y；
（3）試探索x為何值時，△ACD是一個等邊三角形．

科目： 來源：2009年四川省成都市蒲江縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2009年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•資陽）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正確的個數(shù)是（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2009年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，O是線段BC的中點，A、D、C到O點的距離相等．若∠ABC=30°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 來源：2009年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ACB內(nèi)接于⊙O，D為弧BC的中點，ED切⊙O于D，與AB的延長線相交于E，若AC=2，AB=6，ED+EB=6，那么AD=（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：2009年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•重慶）（課改）現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）．用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P（x，y），那么它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線y=-x²+4x上的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的所有整數(shù)解的和是（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2

科目： 來源：2009年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如果自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)+1
B．a(chǎn)²+1
C．a(chǎn)²+2a+1
D．a(chǎn)+2+1

科目： 來源：2009年四川省成都市七中外地生招生考試數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設(shè)a=1，則這個正方形的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．（1+）²