科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（2）（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版） 題型：填空題

下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．這些圖形中，任意一個圖形的周長y與它所含正方形個數(shù)x之間的關(guān)系式可表示為y=    ．

科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（2）（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（2）（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格正方形中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于點O成中心對稱圖形．
（1）畫出將△A₁B₁C₁繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的A₂B₂C₂，順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的A₃B₃C₃；
（2）求出四邊形C₁B₂C₂B₃的面積．

科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（2）（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩條筆直的公路（BD和EF，其寬度不計）從一塊矩形的土地ABCD中穿過，已知：EF是BD的垂直平分線，有BD=400m，EF=300m，求這塊矩形土地ABCD的面積．

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如圖，有一圓形透明玻璃容器，高15cm，底面周長為24cm，在容器內(nèi)壁柜上邊緣4cm的A處，停著一只小飛蟲，一只蜘蛛從容器底部外向上爬了3cm的B處時（B處與A處恰好相對），發(fā)現(xiàn)了小飛蟲，問蜘蛛怎樣爬去吃小飛蟲最近？它至少要爬多少路？（厚度忽略不計）．

科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（2）（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

（2009•揭東縣模擬）汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”，剎車距離是分析事故的一個重要因素．在一個限速40/小時以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對后同時剎車，但還是相碰了．事后現(xiàn)場測得甲車的剎車距離為12乙車的剎車距離超過10但小于12．查有關(guān)資料知，甲車的剎車距離y（米）與車速x（千米/小時）的關(guān)系為y=0.1x+0.01x²與車速x千米/小時）的關(guān)系如圖所示．請你就兩車的速度方面分析這起事故是誰的責(zé)任．

科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（2）（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a，b，c．如圖所示，過C作CD⊥AB，垂足為點D，則cosA=，即AD=bcosA，所以BD=c-AD=c-bcosA．
在Rt△ADC和Rt△BDC中有CD²=AC²-AD²=BC²-BD²，b²-b²cos²A=a²-（c-bcosA）²，
整理得a²=b²+c²-2bccosA．           ①
同理可得b²=a²+c²-2accosB．         ②
C²=a²+b²-2abcosC．                 ③
這個結(jié)論就是著名的余弦定理．在以上三個等式中有六個元素a，b，c，∠A，∠B，∠C，若已知其中的任意三個元素，可求出其余的另外三個元素．
（1）在銳角△ABC中，已知∠A=60°，b=5，c=7，試?yán)�用①，②，③求出a，∠B，∠C，的數(shù)值；
（2）已知在銳角△ABC中，三邊a，b，c分別是7，8，9，求出∠A，∠B，∠C的度數(shù)．（保留整數(shù)）

科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（2）（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點直線AD交⊙O于E．
（1）求證：AB²=AD•AE；
（2）當(dāng)點D在BC的延長線上時，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2009年陜西省中考模擬數(shù)學(xué)試卷（2）（金臺中學(xué) 楊宏舉）（解析版） 題型：解答題

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（2003•南寧）如圖所示，已知A，B兩點的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28）．動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F(xiàn)點，連接FP，設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）當(dāng)t=1秒時，求梯形OPFE的面積，當(dāng)t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時，求線段PF的長；
（3）設(shè)t的值分別取t₁，t₂時（t₁≠t₂），所對應(yīng)的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．