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科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鐵嶺）小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運(yùn)動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設(shè)計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機(jī)摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．
（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；
（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鐵嶺）如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長線上一點(diǎn)，BE=．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鐵嶺）某旅游區(qū)有一個景觀奇異的望天洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處．在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC=10°，在B處測得A的仰角∠ABC=40°，在D處測得A的仰角∠ADF=85°，過D點(diǎn)作地面BE的垂線，垂足為C．
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求索道AB的長．（結(jié)果保留根號）

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科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鐵嶺）為迎接國慶六十周年，某校團(tuán)委組織了“歌唱祖國”有獎?wù)魑幕顒�，并設(shè)立了一、二、三等獎．學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買x件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元．
  一等獎二等獎 三等獎 
單價（元）  1210 5 
（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）請你計算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

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科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鐵嶺）△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時．
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立；
（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．

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科目： 來源：2009年遼寧省鐵嶺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鐵嶺）如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C、A（1，1）、B（3，1）．動點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設(shè)P點(diǎn)移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將△OPQ繞著點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2009年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•營口）如圖，下列選項(xiàng)中不是正三棱柱三視圖的是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•營口）“2009年中國慈善排行榜”近日在京揭曉，此次入榜的慈善家121位，共捐款18.84億元．將18.84億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個有效數(shù)字）（ ）
A．19×108元
B．1.9×109元
C．1.884×109元
D．1.8×109元

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科目： 來源：2009年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•營口）媽媽想對小剛中考前的4次數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷他的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定，那么媽媽需要知道他這4次數(shù)學(xué)考試成績的（ ）
A．方差或標(biāo)準(zhǔn)差
B．中位數(shù)或眾數(shù)
C．平均數(shù)或中位數(shù)
D．眾數(shù)或平均數(shù)

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科目： 來源：2009年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•營口）一架5米長的梯子斜靠在墻上，測得它與地面的夾角為40°，則梯子底端到墻角的距離為（ ）
A．5sin40°
B．5cos40°
C．
D．

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