科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2002•連云港）現(xiàn)有一塊形如母子正方形的板材，木工師傅想先把它分割成幾塊，然后適當(dāng)拼接，制成某種特殊形狀的板面（要求板材不能有剩余，拼接時(shí)不重疊、無(wú)空隙），請(qǐng)你按下列要求，幫助木工師傅分別設(shè)計(jì)一種方案：
（1）板面形狀為非正方形的中心對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）板面形狀為等腰梯形；
（3）板面形狀為正方形．
請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉械膱D形上畫(huà)出分割線(xiàn)，在相應(yīng)的下邊的方格紙上面拼接后的圖形．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2010•大田縣）正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F．如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)，顯然有DF=CF．
（1）如圖2，若點(diǎn)P在線(xiàn)段AO上（不與點(diǎn)A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于點(diǎn)E．
①求證：DF=EF；
②寫(xiě)出線(xiàn)段PC、PA、CE之間的一個(gè)等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)P在線(xiàn)段OC上（不與點(diǎn)O、C重合），PE⊥PB且PE交直線(xiàn)CD于點(diǎn)E．請(qǐng)完成圖3并判斷（1）中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論．（所寫(xiě)結(jié)論均不必證明）

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2006•重慶）在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與-家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝240套玩具．這些玩具分為A、B、C三種型號(hào)，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示：若每人組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：
（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所畫(huà)的時(shí)間相同，那么a的值為_(kāi)_____，每人每小時(shí)能組裝C型玩具_(dá)_____套．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）由于電力緊張，某地決定對(duì)工廠實(shí)行鼓勵(lì)錯(cuò)峰用電．規(guī)定：在每天的7：00至24：00為用電高峰期，電價(jià)為a元/度；每天0：00至7：00為用電平穩(wěn)期，電價(jià)為b元/度．下表為某廠4、5月份的用電量和電費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)表：

月份	用電量（萬(wàn)度）	電費(fèi)（萬(wàn)元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，5月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的，求a、b的值；
（2）若6月份該廠預(yù)計(jì)用電20萬(wàn)度，為將電費(fèi)控制在10萬(wàn)元至10.6萬(wàn)元之間（不含10萬(wàn)元和10.6萬(wàn)元），那么該廠6月份在平穩(wěn)期的用電量占當(dāng)月用電量的比例應(yīng)在什么范圍？

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

（2008•益陽(yáng)）我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分合成的封閉圖形稱(chēng)為“蛋圓”，如果一條直線(xiàn)與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線(xiàn)叫做“蛋圓”的切線(xiàn)．如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為（1，0），半圓半徑為2．
（1）請(qǐng)你求出“蛋圓”拋物線(xiàn)部分的解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線(xiàn)的解析式嗎？試試看；
（3）開(kāi)動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”切線(xiàn)的解析式．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（9）（解析版） 題型：解答題

已知：三個(gè)邊長(zhǎng)為2a個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形如圖1所示方式擺放．
（1）畫(huà)出覆蓋圖1的最小圓；
（2）若將上面的正方形向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖2，請(qǐng)用尺規(guī)作出覆蓋新圖形的最小圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（3）可以利用圖3比較（1）和（2）中的兩個(gè)圓的大小，通過(guò)計(jì)算簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•昆明）下列各式中，正確的是（ ）
A．=9
B．a(chǎn)²•a³=a⁶
C．（-3a²）³=-9a⁶
D．a(chǎn)⁵+a³=a⁸

科目： 來(lái)源：2009年江蘇省某重點(diǎn)高中提前招生數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題