科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（22）（解析版） 題型：解答題

（2008•宜昌）如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD．設點E是BC的中點，點F是BD的中點．
（1）請你在圖中作出點E和點F；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法與證明）
（2）連接AE，AF．若∠ABC=∠ABD，請你證明△ABE≌△ABF．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（22）（解析版） 題型：解答題

動手操作：在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內(nèi)，要折出一個菱形．小穎同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小明同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小穎、小明所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計算，比較小穎和小明同學的折法中，哪種菱形面積較大？

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（22）（解析版） 題型：解答題

（2008•上海）某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數(shù)（其中缺少2006年入境旅游人數(shù)）的有關數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖1，圖2．

根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）該地區(qū)2004至2007年四年的年旅游收入的平均數(shù)是______億元；
（2）據(jù)了解，該地區(qū)2006年、2007年入境旅游人數(shù)的年增長率相同，那么2006年入境旅游人數(shù)是______萬；
（3）根據(jù)第（2）小題中的信息，把圖2補畫完整．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（22）（解析版） 題型：解答題

閱讀下面的材料，并回答所提出的問題：如圖所示，在銳角三角形ABC中，求證：
這個三角形不是一個直角三角形，不能直接使用銳角三角函數(shù)的知識去處理，所以必須構(gòu)造直角三角形，過點A作AD⊥BC，垂足為D，則在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定義可完成證明．
解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D，
在Rt△ABD中，sinB=，則AD=csinB
Rt△ACD中，sinC=，則AD=bsinC
所以c sinB=b sinC，即
（1）在上述分析證明過程中，主要用到了下列三種數(shù)學思想方法的哪一種（ ）
A、數(shù)形結(jié)合的思想；B、轉(zhuǎn)化的思想；C、分類的思想
（2）用上述思想方法解答下面問題．
在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面積．
（3）用上述結(jié)論解答下面的問題（不必添加輔助線）
在銳角三角形ABC中，AC=10，AB=，∠C=60°，求∠B的度數(shù)．

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：選擇題

（2004•東城區(qū)）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A．a(chǎn)b＞0，c＞0
B．a(chǎn)b＞0，c＜0
C．a(chǎn)b＜0，c＞0
D．a(chǎn)b＜0，c＜0

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：選擇題

（2008•陜西）如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為（ ）

A．2
B．2
C．
D．2

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：選擇題

（2011•金平區(qū)二模）如圖，△ABC與△AFG是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠F=90°，BC分別與AF，AG相交于點D，E．則圖中不全等的相似三角形有（ ）
A．0對
B．1對
C．2對
D．3對

科目： 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學原創(chuàng)試卷大賽（24）（解析版） 題型：選擇題